粒子群算法求函数最小值

求下面函数的最小值：

程序运行结果如下：

函数最小值：-182.160634

主函数

主函数首先初始化种群，对于第1代种群，个体极值和全局极值都在本代种群中；之后进行迭代，每次迭代根据公式更新速度和位置，并更新个体极值和全局极值，重复此过程直至迭代结束。

functionmain()

popsize= 50; % 种群规模

birdsize= 30; % 粒子数量

w= 0.5; % 惯性权重

c1= 1.0; % 认知因子

c2= 2.0; % 社会因子

maxgen= 100; % 最大迭代次数

%初始化

x =randn(popsize, birdsize);

v =randn(popsize, birdsize);

%初始化pid，pgd

fitness =calfitness(x);

pid = x;

pidfit =fitness;

[bfit, bfiti]= min(fitness);

pgd =x(bfiti, :);

pgdfit =bfit;

%记录每代最优值

bestpidfit =zeros(popsize, 1);

for gen =1:maxgen

% 更新速度和位置

v = w .* v + c1 .* rand .* (pid - x) + ...

c2 .* rand .* (repmat(pgd, popsize, 1)- x);

x = x + v;

% 更新pid，pgd

fitness = calfitness(x);

index = find(fitness < pidfit);

pid(index, :) = x(index, :);

pidfit(index, 1) = fitness(index, 1);

[bfit, bfiti] = min(fitness);

bestpidfit(gen, 1) = bfit;

if bfit < pgdfit

pgd = x(bfiti, :);

pgdfit = bfit;

end

end

fprintf("函数最小值： %f\n", pgdfit);

figure(1);

plot(1:maxgen,bestpidfit);

title("每代最优适应度值变化曲线");

end

适应值函数

functionfitness = calfitness(x)

%计算适应度值

% f =sum(x^2+x-6)

%x input 种群

%fitness output 适应度值

x = x .^ 2 +x - 6;

fitness =sum(x, 2);

end