开始使用MiniZinc
开始使用MiniZinc
MiniZinc是一个用来描述整数和实数的优化约束和决策问题的语言，它允许用户以接近问题的数学公式的方式编写模型。
MiniZinc界面如下：
着色问题
首先来看一个简单的着色问题：以州为单位，用3种颜色为澳大利亚地图着色，相邻的两个州不能用同一种颜色。澳大利亚地图如下：
MiniZinc中写入如下代码：
% 用nc种颜色为澳大利亚地图着色
int: nc = 3;
var 1..nc : wa; var 1..nc: nt; var 1..nc: sa; var 1..nc: q;
var 1..nc : nsw; var 1..nc: v; var 1..nc: t;
constraint wa != nt;
constraint wa != sa;
constraint nt != sa;
constraint nt != q;
constraint sa != q;
constraint sa != nsw;
constraint sa != v;
constraint q != nsw;
constraint nsw != v;
solve satisfy;
output ["wa=\(wa) \t nt=\(nt) \t sa=\(sa)\n",
"q=\(q) \t nsw=\(nsw) \t v=\(v)\n",
"t=\(t)\n"];第一行是注释，注释用%开头。
int: nc = 3; 这一行定义并赋值了nc这个参数，它是int（整数）类型，值为3.
var 1..nc : wa; 这一条语句定义了一个名为wa的决策变量，他的范围是1~nc（都包含），类型是整数。
constraint wa != nt; 这是一条约束，约束以constraint开头，这一条语句的意思是决策变量wa不能与nt相等。
solve satisfy; 这一条语句是表示这是一个满足问题。
output ["wa=\(wa) \t nt=\(nt) \t sa=\(sa)\n",
"q=\(q) \t nsw=\(nsw) \t v=\(v)\n",
"t=\(t)\n"];这是输出语句，在求解之后，我们希望看到求解的结果，\(wa)表示取出wa变量的值并显示。
在界面上点击“Run”按钮，输出如下：
Compiling aust.mzn
Running aust.mzn
wa=3 nt=2 sa=1
q=3 nsw=2 v=3
t=1
----------
Finished in 398msec最后的----------表示这是一个解。
背包问题
假设我们有一个背包，背包的容量有限。有3中水果（假设是香蕉、苹果和橙子），每种物品都有各自的价值和重量，怎样拿水果可以使背包内水果的价值最大？
背包容量：18
水果 | 香蕉 | 苹果 | 橙子 |
|---|---|---|---|
价值 | 8 | 19 | 29 |
重量 | 3 | 5 | 8 |
程序如下：
enum FRUIT = {BANANA, APPLE, ORGANGE};
int: capacity = 18;
array[FRUIT] of int: value = [8, 19, 29];
array[FRUIT] of int: size = [3, 5, 8];
array[FRUIT] of var int: amt;
constraint forall(i in FRUIT)(amt[i] >= 0);
constraint sum(i in FRUIT)(size[i] * amt[i]) <= capacity;
solve maximize sum(i in FRUIT)(value[i] * amt[i]);
output["Amount=", show(amt)];enum FRUIT = {BANANA, APPLE, ORGANGE}; 这条语句定义并赋值了一个枚举型变量。
此程序还增加了数组变量：array[FRUIT] of int: value = [8, 19, 29];
此外，还用了函数forall和sum。以forall函数为例，第1个()内是迭代变量，第2个()内是表达式。
constraint forall(i in FRUIT)(amt[i] >= 0); 语句表示以FRUIT中的量为迭代变量，amt中迭代变量相应的值都不小于0.
建立模型
假设有下面的生产约束模型：
生产多种产品，已知每种产品的利润和生产过程种消耗的资源，每种资源都有限。每种产品生产多少才能使利润最大？
程序如下：
enum PRODUCT;
array[PRODUCT] of float: profit;
enum RESOURCE;
array[RESOURCE] of float: capacity;
array[PRODUCT, RESOURCE] of float: consumption;
array[PRODUCT] of var int: produce;
constraint forall(p in PRODUCT)(produce[p] >= 0);
constraint forall(r in RESOURCE)(
sum(p in PRODUCT)(consumption[p, r] * produce[p]) <= capacity[r]
);
solve maximize sum(p in PRODUCT)(profit[p] * produce[p]);在程序中，一些参数需要使用数据文件给定，在更改数据时只需要更改数据文件即可。模型文件的后缀名为.mzn，数据文件的后缀名为.dzn。数据文件的一个例子如下：
% filename.dzn
PRODUCT = {AP, BP, CP, DP, EP};
profit = [12.0, 16.0, 13.0, 11.0, 14.0];
RESOURCE = {AR, BR, CR, DR};
capacity = [5567, 3200, 4000, 2800];
consumption = [| 1.3, 1.3, 1.3, 0.5
| 0.1, 1.5, 0.3, 0.1
| 1.5, 0.5, 1.0, 1.0
| 1.6, 1.4, 1.4, 0.1
| 1.8, 0.7, 0.1, 1.6 |];其中consumption是一个二维数组，其中每行以|开头，最后以|结尾。