全景图转局部平面视图原理详解

前面两篇博客主要讲了如何从全景图转到小行星、水晶球视图。今天来说下如何从全景图中取一块儿平面视图出来。

当然最简单的是直接从全景图里画一个ROI，然后扣一块儿区域出来。但是很多时候这样的操作并不方便，如果要是截取的区域跨越了拼接缝的话就麻烦了。

一劳永逸的方法当然还是将全景图贴到球面去做，假设观察者（比如我）在球内部贴着球面观看，只能看到球的一部分区域。那我不断转动这个球，我就能看到这个球不同位置的局部区域图，因为我贴的很近，我真是闲得慌。

依然使用下面这张风景秀丽的全景图：

1. 还是将全景图贴到球面，经纬展开法应该是老方法了。建立球面坐标系，x轴向右，y轴垂直向内，z轴向上，符合右手坐标系。

2. 仍然采用反向映射的方法，首先在球的南极点放置一张与南极点相切的平面（也就是我们要获取的局部平面图）。

3.设定视场角FOV，设定要获取的局部平面图的大小（W,H）。我们可以粗略计算出一个归一化的焦距f = (0.5*W)/tan(fov *0.5)。

4.局部视图上的坐标（u,v），转换到球面坐标系坐标为(x,y,z)：

　　其中x = u - W*0.5, y = H*0.5 - v, z =f

5. 得到(x, y, z)后就好办了，转换到球坐标（theta, fi）：

theta = acos( z/sqrt(x*x+y*y+z*z) )

fi = acos( x/sqrt(x*x+y*y) ) if (y<0) fi=2*pi - fi

6. 得到球坐标后就可以获取全景图的坐标（U, V），如果全景图的尺寸是（panoW, panoH）：

U = fi * panoW/ (2 * pi);

V = theta * panoH / pi;

7. 老样子，双线性插值，从(U,V)周围四个点插值得到（u,v）。

这样就获取了南极点一小片区域的平面图。那如果我需要观看其他位置，我又懒地跑过去贴上去，我只用转动球就行。也就是在第5步中，对x, y, z施加一个旋转矩阵R，得到新的X, Y, Z 后再投影即可。

利用上述方法再也不担心跨越拼接缝的问题了，想看哪里看哪里。生成一段环视赤道的局部平面图，fov为75度，如下图所示，头好晕：