371. 两整数之和

题目描述

不使用运算符 + 和 - ，计算两整数 a 、b 之和。

示例 1:

输入: a = 1, b = 2
输出: 3

示例 2:

输入: a = -2, b = 3
输出: 1

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

不能使用加减法来求加法。我们只能朝着位元算的角度来思考了。

由于 异或是 相同则位0，不同则位1，因此我们可以把异或看成是一种不进位的加减法。

由于 与是 全部位1则位1，否则位0，因此我们可以求与之后左移一位来表示进位。

然后我们对上述两个元算结果递归求解即可。递归的结束条件就是其中一个为0，我们直接返回另一个。

关键点解析

• 位运算
• 异或是一种不进位的加减法
• 求与之后左移一位来可以表示进位

代码

/*
 * @lc app=leetcode id=371 lang=javascript
 *
 * [371] Sum of Two Integers
 */
/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @return {number}
 */
var getSum = function(a, b) {
    if (a === 0) return b;

    if (b === 0) return a;

    return getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
};