数据结构图解(递归,二分,AVL,红黑树,伸展树,哈希表,字典树,B树,B+树)

递归反转

二分查找

AVL树

  1. AVL简单的理解,如图所示,底部节点为1,不断往上到根节点,数字不断累加。
  2. 观察每个节点数字,随意选个节点A,会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾,数到A节点距离之差不会超过1
  3. 一旦添加一个数,使得二叉树结构,存在节点两边子树差大于1,若是右子树大,则左旋;左子树大,则右旋。
  4. 旋转规则关键节点就是这个A节点,右子树大,则A节点变为左子树,右子节点替代A节点位置并指向A

红黑树

  1. 节点是红色或黑色。
  2. 根节点是黑色。
  3. 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点)。
  4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
  5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

参考 https://www.sohu.com/a/201923614_466939

伸展树 - Splay

  1. 在伸展树上的一般操作都基于伸展操作:假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作,为了使整个查找时间更小,被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置。于是想到设计一个简单方法, 在每次查找之后对树进行调整,把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方。伸展树应运而生。伸展树是一种自调整形式的二叉查找树,它会沿着从某个节点到树根之间的路径,通过一系列的旋转把这个节点搬移到树根去
  2. 插入,查找,删除都会经过搬运到树根的过程

哈希表插入 - hash

字典树Trie

基数树 - Radix Tree

三元搜索树 - Ternary Search Tree

B树

  1. B树的平衡性很好,一个节点的最大数量取决于阶数

B+树

  1. B+树相比B树查询效率更高
    1. b+树的中间节点不保存数据,所以磁盘页能容纳更多节点元素,更“矮胖”;
    2. b+树查询必须查找到叶子节点,b树只要匹配到即可不用管元素位置,因此b+树查找更稳定(并不慢);
    3. 对于范围查找来说,b+树只需遍历叶子节点链表即可,b树却需要重复地中序遍历

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