卧谈会之numpy

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0.月总结1.访问数组2.broadcast机制3.np.bincount()4.np.argmax()5.联合求解6.作者的话

0.月总结

从读研开始，这是第三个月开始，已经过去两个月了，今天来总结一些研一10月到11月的常规学习。

相比于上个月，在知识图谱方面深入研究了apoc导入及整个neo4j的可视化流程，对于Python爬虫从基础文深入到反爬文章，并利用python技术解决日常生活遇到的问题，学以致用，对于机器学习，相比上个月读书略有减少，对于图像及深度学习等相关内容，仍在学习中，对于知乎爬虫已经接近尾声，完全的数据抽取及可视化存储等技术的应用将于下一个月开展，对于未来的深度学习将会有更深层次的挖掘，对于爬虫则会有更深入的研究，同时对于基础会着重反复，对于leetcode刷题，每周两道，从不懈怠，每周坚持，现已坚持18篇，9周！

对于本月文章的总结，本月公众号发文，保证了每日一篇，30篇，从无缺席，并且全部原创，0广告，对于公众号的交流群从0人次到110+人次，目前交流氛围很好，有待继续保持！

下面一起来，深入研究今日文章的干文，在日常学习当中所碰到的numpy深度函数~~~

1.访问数组

普通访问

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
print(a)
# 获取第3列所有数据
print(a[:,2])

输出：

[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
[ 3  7 11]

整型数组访问

整型数组访问允许我们利用其它数组的数据构建一个新的数组，还是以上述的二维数组为例：

print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]) 

输出：

[1 6 9]

怎么得到的？

上述等价于

np.array生成一维度数组，一维数组的元素通过上述的普通法访问得到。

print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]]))

也就是说，上述a中为一个二维数组，实际上前后对应关系，然后按照普通访问方式获取即可!

除此之外，整型数组访问可以用来选择或者更改矩阵中每行中的一个元素！

仍然是以上述的二维数组为例：

b = np.array([0, 2, 1])
print(a[np.arange(3),b])

这个又该得到什么结果？

[ 1  7 10]

为什么?

np.arrange(3)得到0，1，2个数，每次取出其中一个元素进行访问，上述便转换为a[0，0]，a[1，2]，a[2，1] 分别为1 7 9 10，也就是上述输出的结果!

布尔型数组访问

布尔型数组访问可以选择数组中任意元素。

这种访问方式用于选取数组中满足某些条件的元素。

还是以上述二维数组为例：

我们筛选所有大于3的数，并输出。

bool_index = (a > 3)
print(bool_index)
print(a[bool_index])
print(a[a>3])

输出：

[[False False False  True]
 [ True  True  True  True]
 [ True  True  True  True]]
[ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]
[ 4  5  6  7  8  9 10 11 12]

2.broadcast机制

numpy数组间的基础运算是一对一，也就是a.shape==b.shape，但是当两者不一样的时候，就会自动触发广播机制，如下例子：

from numpy import array
a = array([[ 0, 0, 0],
           [10,10,10],
           [20,20,20],
           [30,30,30]])
b = array([0,1,2])
print(a+b)

输出：

[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

为什么是这个样子？

这里以tile模拟上述操作，来回到a.shape==b.shape情况！

# 对[0,1,2]行重复3次，列重复1次
b = np.tile([0,1,2],(4,1))
print(a+b)

输出：

[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

到这里，我们来给出一张图：

是不是任何情况都可以呢？

当然不是，只有当两个数组的trailing dimensions compatible时才会触发广播，否则报错ValueError: frames are not aligned exception。

上面表达意思是尾部维度必须兼容！

尾部维度：

将多维数组右对齐！能够上下对应，这部分就是尾部，而对应的头部维度，则是维度大的数组比维度小的数组多出来的维度！如下面实际例子：

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 3
b      (2d array):       256 x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

兼容

they are equal, or one of them is 1

兼容两层意思，深入研究，第一：they are equal

尾部维度相等！

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 3
b      (2d array):       256 x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

第二：one of them is 1

像下面这个尾部维度不等，但是a或者b对应的元素有1存在，那么也满足兼容性！

             axis:   0     1   2
a      (3d array): 256 x 256 x 1
b      (2d array):        1  x 3
a + b  (2d array): 256 x 256 x 3

也就是1可以和任意维度兼容！

广播失败：

             axis:   0     1   2
a1      (3d array): 256 x 256 x 1
b      (2d array):       220 x 3
a1 + b  ValueError

失败转化

             axis:   0     1   2   3
a2      (4d array): 256 x 256 x 1 x 1
b      (2d array):           220 x 3
a2 + b  (4d array): 256 x 256 x 220 x 3

我们看到在a2的第三个维度增加了一个1，扩充为4维，便可以正常广播！

如何实现a1到a2转化？

a2 = a1[:,:,np.newaxis,:]即可！

3.np.bincount()

首先生成一个一维数组

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])

统计索引出现次数：索引0出现1次，1出现2次，2出现1次，3出现2次，4出现1次

因此通过bincount计算出索引出现次数如下：

np.bincount(x)
# [1 2 1 2 1]

上面怎么得到的？

对于bincount计算吗，bin的数量比x中最大数多1，例如x最大为4，那么bin数量为5(index从0到4)，也就会bincount输出的一维数组为5个数，bincount中的数又代表什么？代表的是它的索引值在x中出现的次数！

还是以上述x为例子，当我们设置weights参数时候，结果又是什么？

这里假定：

w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])

那么设置这个w权重后，结果为多少？

np.bincount(x,weights=w)

输出：

[ 0.1 -0.6  0.5  1.3  1. ]

怎么计算的？

先对x与w抽取出来：

x --->  [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]
w --->  [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1]

索引 0 出现在x中index=4位置，那么在w中访问index=4的位置即可，w[4]=0.1 索引 1 出现在x中index=0与index=5位置，那么在w中访问index=0与index=5的位置即可，然后将两这个加和，计算得：w[0]+w[5]=-0.6 其余的按照上面的方法即可！

bincount的另外一个参数为minlength，这个参数简单，可以这么理解，当所给的bin数量多于实际从x中得到的bin数量后，后面没有访问到的设置为0即可。

还是上述x为例：

这里我们直接设置minlength=7参数，并输出！

[1 2 1 2 1 0 0]

与上面相比多了两个0，这两个怎么会多？

上面知道，这个bin数量为5，index从0到4，那么当minlength为7的时候，也就是总长为7，index从0到6，多了后面两位，直接补位为0即可！

4.np.argmax()

函数原型为：numpy.argmax(a, axis=None, out=None).

函数表示返回沿轴axis最大值的索引。

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x))
# 3

对于这个例子我们知道，7最大，索引位置为3(这个索引按照递增顺序)！

axis属性

axis=0表示按列操作，也就是对比当前列，找出最大值的索引！

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 1 0]

axis=1表示按行操作，也就是对比当前行，找出最大值的索引！

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x,axis=0))
# [1 0]

那如果碰到重复最大元素？

返回第一个最大值索引即可！

例如：

x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])
print(x.argmax())
# 1

5.联合求解

这里来融合上述两个函数，举个例子：

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
print(np.argmax(np.bincount(x)))

最终结果为1，为什么？

首先通过np.bincount(x)得到的结果是：[1 2 1 2 1]，再根据最后的遇到重复最大值项，则返回第一个最大值的index即可！2的index为1，所以返回1。