【未完成】1-2 汉诺塔的非递归实现 (25 分)
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1-2 汉诺塔的非递归实现 (25 分)
借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求。
输入格式:
输入为一个正整数N，即起始柱上的盘数。
输出格式:
每个操作（移动）占一行，按柱1 -> 柱2的格式输出。
输入样例:
3输出样例:
a -> c
a -> b
c -> b
a -> c
b -> a
b -> c
a -> c非递归实现，对于我这种菜鸟肯定是先递归实现，肯定会超时，再转换成堆栈非递归。
递归实现
#include<iostream>
using namespace std;
int hannuo(int n,char a,char c,char b){//n个从a到c借助b
if(n==1){
cout<<a<<" -> "<<c<<endl;
}else{
hannuo(n-1,a,b,c);
hannuo(1,a,c,b);
hannuo(n-1,b,c,a);
}
}
int main(){
int n;
cin>>n;
hannuo(n,'a','c','b');
return 0;
}
汉诺塔的非递归算法描述如下： 首先容易证明，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n - 1。 一位美国学者发现一种出人意料的方法，只要轮流进行两步操作就可以了。 首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上。 根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C； 若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。 （1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B； 若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。 （2）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。 即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘 这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。 （3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
从这里看到了解法：5-17 汉诺塔的非递归实现 (25分)
博主的感悟感觉很有意思 感想： 1.能用人脑能完成的部分尽量不要让计算机去完成，这样可以节省不少时间 2.printf快于cout 3.做题不要死磕，有些题是有毒的 4.不要尝试去自己写stack或者queue，deque来代替STL里的容器，这并不能节省多少时间 5.让人看得懂 > 代码简短
#include<iostream>
#include <stack>
char s[4] = { 'q','a','b','c' };
std::stack<int> a[4];
bool move(int before, int after) {
if (a[before].empty())
return false;
if (!a[after].empty())
if ((a[after].top() - a[before].top()) < 0)
return false;
a[after].push(a[before].top());
a[before].pop();
printf("%c -> %c\n", s[before], s[after]);//faster than cout
return true;
}
int main() {
int N, count = 0;
std::cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)
a[1].push(N - i);
if (N % 2 == 1) {
s[2] = 'c'; s[3] = 'b';
}
while (++count) {
move((count - 1) % 3 + 1, (count) % 3 + 1);
if (!move((count - 1) % 3 + 1, (count + 1) % 3 + 1)&&!move((count + 1) % 3 + 1, (count - 1) % 3 + 1))
break;
}
}