【PAT乙级】延迟的回文数
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题目描述：
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成
⋯
的形式，其中对所有 i 有 0≤
<10 且
>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有
=
。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入描述：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出描述：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下：
A + B = C其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。
输入样例 1：
97152输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.输入样例 2：
196输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.解题思路：
题目已经说的很清楚了，要是输入的数字是个回文数就直接输出" is a palindromic number."，否则将这个数翻转后再与原数相加得到一个新数。要是新数是回文数就输出，新数依旧不是回文数就继续相加，10步以内没有得到回文数就输出"Not found in 10 iterations."。需要注意的是字符串相加时的进位，字符串用printf输出时要用c_str()将string型转换成char*型。
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string add(string str)
{
string temp = str;
reverse(temp.begin(),temp.end());
int len = str.length();
int carry = 0; //进位
string result = "";
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int num = (str[i]-'0' + temp[i]-'0') + carry;
carry = 0;
if(num >= 10)
{
carry = 1;
num -= 10;
}
result += char(num + '0');
}
if(carry == 1)
{
result += '1';
}
reverse(result.begin(),result.end());
return result;
}
int main()
{
string str;
cin >> str;
int cnt = 0;
while(cnt < 10)
{
string temp = str;
reverse(temp.begin(),temp.end());
if(temp == str)
{
printf("%s is a palindromic number.\n",str.c_str());
break;
}
else
{
printf("%s + %s = %s\n",str.c_str(),temp.c_str(),add(str).c_str());
str = add(str);
cnt++;
}
}
if(cnt == 10)
{
cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
}
return 0;
}