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Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
输入的第一行包含一个正整数n(n< =100)。接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
5
5 3 8 2 9
59
我是采用一个升序排列的优先队列来进行求解的,用sum来记录构造Huffman树的总花费。先将所有数放入优先队列中,不断地取出优先队列中最小的俩个值,再将它们的累加和放入队列中,同时sum不断地累加它们的累加和,直到队列中仅剩一个元素为止。写完这题后灵感一现,发现前几天算法分析与设计实验课的那道题最优合并问题也可以用优先队列来进行求解。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Up(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq; //升序排列的优先队列
int n;
cin >> n;
Up(i,1,n)
{
int _;
cin >> _;
pq.push(_);
}
int sum = 0;
while(pq.size() != 1)
{
int _ = pq.top();
pq.pop();
_ += pq.top();
pq.pop();
pq.push(_);
sum += _;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}