专栏首页wangweijun图解Java数据结构之队列

图解Java数据结构之队列

本篇文章,将对队列进行一个深入的解析。

使用场景

队列在日常生活中十分常见,例如:银行排队办理业务、食堂排队打饭等等,这些都是队列的应用。那么队列有什么特点呢? 我们知道排队的原则就是先来后到,排在前面的人就可以优先办理业务,那么队列也一样,队列遵循先进先出的原则。

队列介绍

刚才通过生活中的例子大致了解了一下队列,那么从数据结构的角度来讲,队列到底是什么呢?

  • 队列是一个有序列表,可以用数组或是链表来实现
  • 遵循先进先出的原则,即:先存入队列的数据,先取出;后存入队列的数据,后取出
数组模拟队列

刚才说到,队列可以用数组或是链表来实现。 那我们先来看看用数组如何模拟队列?

队列本身是有序列表,若使用数组的结构来存储队列的数据,则队列数组的声明如上图,其中MaxSize是该队列的最大容量。 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理的,因此需要两个变量front和rear分别记录队列前后端的下标,如上图所示,front会随着数据的输出改变;而rear则是随着数据的输入改变。 继续深入分析:

  • 当我们将数据存入队列时,称为"addQueue",addQueue的处理需要有两个步骤: a)将尾指针往后移:rear + 1 b)若尾指针rear小于队列的最大下标MaxSize - 1,则将数据存入rear所指的数组元素中,否则无法存入数据。rear == MaxSize - 1 时,表示队列已满

分析过后,我们用代码来实现数组模拟队列:

//使用数组模拟队列——编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
	private int maxSize; // 表示数组的最大容量
	private int front; // 队列头
	private int rear; // 队列尾
	private int[] arr; // 该数组用于存放数据

	// 创建队列的构造器
	public ArrayQueue(int maxSize) {
		this.maxSize = maxSize;
		arr = new int[maxSize];
		front = -1; // 指向队列头部(指向的是队列头的前一个位置)
		rear = -1;// 指向队列尾部(指向的是队列尾的数据)
	}

	// 判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return rear == maxSize - 1;
	}

	// 判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front;
	}

	// 添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		// 判断队列是否满
		if (isFull()) {
			System.out.println("队列满,不能加入数据");
			return;
		}
		rear++;// 让rear后移
		arr[rear] = n;
	}

	// 获取队列的数据
	public int getQueue() {
		// 判断队列是否空
		if (isEmpty()) {
			// 抛出异常
			throw new RuntimeException("队列空,不能取出数据");
		}
		front++;// 让front后移
		return arr[front];
	}

	// 显示队列的所有数据
	public void showQueue() {
		// 遍历
		if (isEmpty()) {
			System.out.println("队列为空");
			return;
		}
		for (int i : arr) {
			System.out.printf("%d\t", i);
		}
	}
}

经过分析后再来编写代码,会觉得非常简单,现在一个数组模拟的队列就编写完成了。接下来编写测试代码:

public static void main(String[] args) {
		// 创建一个队列
		ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
		int key;// 接收用户输入
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		// 输出一个菜单
		while (loop) {
			System.out.println();
			System.out.println("1:显示队列");
			System.out.println("2:添加数据到队列");
			System.out.println("3:从队列获取数据");
			key = sc.nextInt();// 接收一个字符
			switch (key) {
			case 1:
				arrayQueue.showQueue();
				break;
			case 2:
				System.out.println("输入一个数:");
				int value = sc.nextInt();
				arrayQueue.addQueue(value);
				break;
			case 3:
				try {
					int res = arrayQueue.getQueue();
					System.out.println("取出的数据是:" + res);
				} catch (Exception e) {
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			}
		}
	}

运行效果如下:

但是,这个程序有一个很大的问题,就是当你把队列中的元素取出来之后,再添加发现添加不了,一直提示队列为空,因为此时指向队列前后端的两个变量相等,而判断队列是否为空就是依靠这两个变量来判断的。

数组模拟环形队列

刚才我们说到这个程序是有问题的,数组只能使用一次,那我们可以对前面的数组模拟队列进行优化,为了能够充分利用数组,我们可将数组看成是一个环形的。 我们先来分析一下(还是看这张图):

  1. 首先我们将front的含义做一个调整:front就指向队列的第一个元素,也就是说arr[front]就是队列的第一个元素,front的初始值为0
  2. 将rear的含义也做一个调整:rear指向队列的最后一个元素的后一个位置,这样调整的目的是希望空出一个空间作为一个约定,rear的初始值也为0
  3. 当队列满时,条件是(rear + 1) % MaxSize == front,那么条件依据是什么呢?我们举个例子,假设现在rear指向的是数组的倒数第二个元素,因为我们要预留出一个空间,所以此时队列应该就是满的,而事实上倒数第二个元素的下标加1然后取模MaxSize确实等于front,因为此时的front为0,就证明该队列已满
  4. 当队列空时,条件是rear == front

那么如果按照上面的分析实现,队列中的有效元素个数即为:(rear + MaxSize - front) % MaxSize。 接下来在原来的代码上进行一个优化:

public class CircleArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		// 创建一个队列
		CircleArrayQueue arrayQueue = new CircleArrayQueue(3);
		int key;// 接收用户输入
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		// 输出一个菜单
		while (loop) {
			System.out.println();
			System.out.println("1:显示队列");
			System.out.println("2:添加数据到队列");
			System.out.println("3:从队列获取数据");
			key = sc.nextInt();// 接收一个字符
			switch (key) {
			case 1:
				arrayQueue.showQueue();
				break;
			case 2:
				System.out.println("输入一个数:");
				int value = sc.nextInt();
				arrayQueue.addQueue(value);
				break;
			case 3:
				try {
					int res = arrayQueue.getQueue();
					System.out.println("取出的数据是:" + res);
				} catch (Exception e) {
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			}
		}
	}
}

//使用数组模拟队列——编写一个ArrayQueue类
class CircleArrayQueue {
	private int maxSize; // 表示数组的最大容量
	private int front; // 队列的第一个元素
	private int rear; // 队列的最后一个元素的后一个位置
	private int[] arr; // 该数组用于存放数据

	// 创建队列的构造器
	public CircleArrayQueue(int maxSize) {
		this.maxSize = maxSize;
		arr = new int[maxSize];
	}

	// 判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return (rear + 1) % maxSize == front;
	}

	// 判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front;
	}

	// 添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		// 判断队列是否满
		if (isFull()) {
			System.out.println("队列满,不能加入数据");
			return;
		}
		// 直接将数据加入
		arr[rear] = n;
		rear = (rear + 1) % maxSize;// 将rear后移,必须考虑取模(当rear指向最后时,可以通过取模将rear指向队列起始位置)
	}

	// 获取队列的数据
	public int getQueue() {
		// 判断队列是否空
		if (isEmpty()) {
			// 抛出异常
			throw new RuntimeException("队列空,不能取出数据");
		}
		// 需要分析出front是指向队列的第一个元素
		// 1、先把front对应的值保存到一个临时变量中
		int value = arr[front];
		// 2、将front后移,考虑取模
		front = (front + 1) % maxSize;
		// 3、将临时保存的变量返回
		return value;
	}

	// 显示队列的所有数据
	public void showQueue() {
		// 遍历
		if (isEmpty()) {
			System.out.println("队列为空");
			return;
		}
		// 从front开始遍历
		for (int i = front; i < front + size(); i++) {
			System.out.printf("%d\t", arr[i % maxSize]);
		}
	}

	// 求出当前队列有效数据个数
	public int size() {
		return (rear + maxSize - front) % maxSize;
	}
}

运行效果如下:

现在我们就能够循环利用这个队列了。

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