专栏首页算法修养LeetCode 222. Count Complete Tree Nodes(二分+位运算)

LeetCode 222. Count Complete Tree Nodes(二分+位运算)

题目

题意:计算一个完全二叉树的节点个数

题解:DFS 或者BFS都太low,我们可以用O(log(n)^2)的效率解决,n为节点个数,log(n)就是树的高度。

我们首先获得数的高度,然后,二分去寻找,最后一层的最右边的一个节点,就能计算树的节点个数了。

二分是Log(n),DFS也是Log(n),在DFS的时候我们用位运算来决定向左还是向右。因为二叉树的叶子可以看做二进制数,从根节点开始,向左是0,向右是1,所以二分就是二分叶子节点代表都二进制数。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        
        if(root==NULL)
            return 0;
        
        int h=0;
        GetHeight(root,h);
        if(h==0)
            return 1;
        
        int l =0;
        int r = (1<<h)-1;
        
        while(l<=r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if(DFS(root,mid,1<<(h-1)))
            {
                l = mid+1;
            }
            else
            {
                r = mid-1;
            }   
        }
        
        return (1<<h)+r;
 
    }
    
    void GetHeight(TreeNode* root,int& h)
    {
        if(root->left!=NULL)
        {
            GetHeight(root->left,++h);
        }
    }
    
    int DFS(TreeNode* root,int x,int y)
    {
        if(y==0)
            return 1;
        if(x&y)
        {
            if(root->right==NULL)
                return 0;
            else
                return DFS(root->right,x,y>>1);
        }
        else
        {
            if(root->left==NULL)
                return 0;
            else
                return DFS(root->left,x,y>>1);
        }
    }
};

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • LeetCode 230. Kth Smallest Element in a BST

    ShenduCC
  • LeetCode 297. Serialize and Deserialize Binary Tree

    ShenduCC
  • 树形DP总结,持续更新

    自己做了动态规划的题目已经有了一个月,但是成效甚微,所以来总结一下动态规划,希望自己能够温故知新。这个博客是关于树形dp的,动态规划的一类题目。 ...

    ShenduCC
  • 【数据结构与算法】一起搞定面试中的二叉树题目(二)

    用户1634449
  • 面试前准备:二叉树高频面试题和答案

    面试中最常考的说法题主要是:数组、链表、二叉树、Map,深刻的理解上面二叉树算法题的解法思路,在面试中的二叉树题目就应该没有什么问题,祝大家面试顺利。

    五分钟学算法
  • LeetCode:111_Minimum Depth of Binary Tree | 二叉树的最小深度 | Easy

    要求:此题正好和Maximum Depth of Binary Tree一题是相反的,即寻找二叉树的最小的深度值:从根节点到最近的叶子节点的距离。 结题思路:和...

    CloudDeveloper
  • 算法篇:树之树的高度

    https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/

    灰子学技术
  • 二叉树实战 22 题,速度收藏吧!

    深刻的理解这些题的解法思路,在面试中的二叉树题目就应该没有什么问题,甚至可以怒他,哈哈。

    Java技术栈
  • 剑指Offer-平衡二叉树

    package Tree; /** * 平衡二叉树 * 输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。 * 平衡二叉树(Balanced Binary ...

    武培轩
  • 算法:递归和分治-理论

    一说起循环,大家都会说一个例子:“从前有座山,山里有座庙,庙里有个和尚,和尚在讲故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个和尚,和尚在讲故事,从前有座山...” 这...

    营琪

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券