Python|平方怪圈
问题描述
如果把一个正整数的每一位都平方后再求和，得到一个新的正整数。对新产生的正整数再做同样的处理，如此一来，你会发现，不管开始取的是什么数字，最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。请输出这个循环圈中最大的那个数字。
解决方案
先创立一个空列表，把每个新产生的正整数加进去，如果在一个新产生的正整数加进去时，列表里面已经有了这个正整数，那就表明已经找到了这个循环圈。接着输出列表最大数就完成题目要求。
但是，如何知道新产生的正整数已经存在列表中。因为这道题是要找循环圈，不知道要按平方和处理多少次的，所以基本都是采用while循环，但如果在while循环后面的条件是新产生的正整数不在列表内，后面总有一步是列表添加新的正整数，所以while循环只能循环1次，第2次就结束。
因此，采用了set函数，以len(set(list)) == len(list)作为while循环的条件，此时当列表中有两个相同的正整数时，循环结束，意味着找到了循环圈。
代码示例：
a = int(input()) #输入一个正整数，注意不要输入1，10，100，23等数lis = [] #创立一个空列表while len(set(lis)) == len(lis): a, b = 0, a #a恢复为0，便于储存平方和；并且a赋值给b，使其进行下一次循环 for i in list(str(b)): a += int(i)**2 lis.append(a)print(max(lis)) |
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结语
这道题没什么难点，唯一重要的就是如何结束循环，找到怪圈。这道题其实还可以添加一个新产生的数，例如为1，就结束循环或者对原数进行某种更改（比如加1减2）的代码。因为有些数是不能找到这个怪圈的，就比如1，10，100这种数。