漫画：不一样的链表成环检测！

程序员小浩

发布于 2020-03-31 15:12:11

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发布于 2020-03-31 15:12:11

文章被收录于专栏：小浩算法

今天为大家带来，链表检测成环的经典题目。如果你觉得你会了，请你不妨耐心些认真看下去，我相信会有一些不一样的收获！

先看题目：

第141题：环型链表

第141题：给定一个链表，判断链表中是否有环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1输出：true解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0输出：true解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1输出：false解释：链表中没有环。

题目可能你会觉得过于简单！

但是不妨耐心看完！

则一定会有收获！

题解一：哈希表判定

思路：通过hash表来检测节点之前是否被访问过，来判断链表是否成环。这是最容易想到的一种题解了。过于简单，直接上代码：

//go
func hasCycle(head *ListNode) bool {
    m := make(map[*ListNode]int)
    for head != nil {
        if _, exist := m[head]; exist {
            return true
        }
        m[head] = 1        head = head.Next
    }
    return false}

题解二：JS特殊解法

相信对于JS中的 JSON.stringify() 方法大家都用过，主要用于将JS对象转换为 JSON 字符串。基本使用如下：

//js
var car = {
  name: '小喵',
  age: 20,
}

var str = JSON.stringify(car);

console.log(str) 
//=> {"name":"小喵","age":20}

大家想一下，如果是自己实现这样的一个函数，我们需要处理什么样的特殊情况？对，就是循环引用。因为对于循环引用，我们很难通过 JSON 的结构将其进行展示！比如下面：

//js
var a = {}

var b = {
  a: a
}
a.b = b

console.log(JSON.stringify(a))
//=> TypeError: Converting circular structure to JSON

那我们思考，对于环形链表，是不是就是一个循环结构呢？当然是！因为只要是环形链表，它一定存在类似以下代码：

a.Next = b

b.Next = a

所以我们可以通过JSON.stringify()的特性进行求解：

//js
var hasCycle = function(head) {
    try{
        JSON.stringify(head)
    }catch(e){
        return true
    }
    return false
};

当然，这种解法并不是建议的标准题解！在此列出是为了拓宽思维！（大家如有兴趣，可以自己去看下JSON.stringify内部的实现，是如何检测循环引用的。）

题解三：双指针解法

本题标准解法！常识内容，必须掌握！

思路来源：先想象一下，两名运动员以不同速度在跑道上进行跑步会怎么样？相遇！好了，这道题你会了。

解题方法：通过使用具有不同速度的快、慢两个指针遍历链表，空间复杂度可以被降低至 O(1)。慢指针每次移动一步，而快指针每次移动两步。

假设链表为

, 其步骤如下：

分析完毕，直接上代码：

func hasCycle(head *ListNode) bool {  
    if head == nil {
        return false
    }
    //有些同学不理解为什么初始化快指针在head.Next的位置
    //我们可以认为是从起跑线开始的！
    fast := head.Next  
    for fast != nil && head != nil && fast.Next != nil {
        if fast == head {   // 快慢指针相遇，今生的擦肩而过
            return true
        }
        fast = fast.Next.Next  
        head = head.Next   
    }
    return false
}

这里我们要特别说明一下，为什么慢指针的步长设置为1，而快指针步长设置为2。

首先，慢指针步长为1，很容易理解，因为我们需要让慢指针步行至每一个元素。而快指针步长为2，通俗点可以理解为他们的相对速度只差1，快的只能一个一个格子的去追慢的，必然在一个格子相遇。

如果没看懂，我们来分析：在快的快追上慢的时，他们之间一定是只差1个或者2个格子。如果落后1个，那么下一次就追上了。如果落后2个，那么下一次就落后1个，再下一次就能追上！如下图：