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社区首页 >专栏 >CCF考试——201609-4交通规划

CCF考试——201609-4交通规划

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AI那点小事
发布2020-04-20 14:54:51
2710
发布2020-04-20 14:54:51
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文章被收录于专栏:AI那点小事AI那点小事

概要

问题描述

  G国国王来中国参观后,被中国的高速铁路深深的震撼,决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。   建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

  输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号,首都为1号。   接下来m行,每行三个整数a, b, c,表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。

输出格式

  输出一行,表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例输入

4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2

样例输出

11

评测用例规模与约定

  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50;   对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;   对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;   对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。


思路

这是一道Dijikstra与贪心算法结合的题目。利用cost数组保存顶点i最小权重,当dist[v] = dist[vv]+c时,cost[vv]取c与cost[vv]的最小值。


AC代码

代码语言:javascript
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef struct edge{
    int vertex;
    long long cost;
    edge(int v,long long c){
        vertex = v;
        cost = c;
    }
}Edge;

struct cmp{
    bool operator() (Edge e1,Edge e2){
        return e1.cost>e2.cost;
    }
};

const long long MAX = 0x7ffffff;

int N,M;
int s,e;
long long c,ans;
vector<Edge> edges[100001];
int collect[100001];
long long dist[100001];
long long cost[100001];

void Dijikstra(int vertex)
{
    dist[vertex] = cost[vertex] = 0;
    priority_queue<Edge,vector<Edge>,cmp> q;
    q.push(Edge(vertex,0));
    while(!q.empty()){
        Edge tmp = q.top();
        q.pop();
        int v = tmp.vertex;
        if(!collect[v]){
            collect[v] = 1;
            for(int i = 0 ; i < edges[v].size() ; i++){
                int vv = edges[v][i].vertex;
                long long c = edges[v][i].cost;
                if(collect[vv]){
                    continue;
                }
                if(dist[vv] > dist[v]+c){
                    dist[vv] = dist[v]+c;
                    cost[vv] = c;
                    q.push(Edge(vv,dist[vv]));
                }
                if(dist[vv] == dist[v]+c){
                    cost[vv] = min(c,cost[vv]);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>N>>M){
        ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
            collect[i] = 0;
            dist[i] = MAX;
            cost[i] = MAX;
        }
        for(int i = 0 ; i < M ; i++){
            cin>>s>>e>>c;
            edges[s].push_back(Edge(e,c));
            edges[e].push_back(Edge(s,c));
        }
        Dijikstra(1);
        for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
            ans += cost[i];
        }   
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
 } 
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