算24

    给出4个小于10个正整数,你可以使用加减乘除4种运算以及括
号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是,是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24。
    这里加减乘除以及括号的运算结果和运算的优先级跟我们平常
的定义一致(这里的除法定义是实数除法)。
    比如,对于5,5,5,1,我们知道5 * (5 – 1 / 5) = 24,因
此可以得到24。又比如,对于1,1,4,2,我们怎么都不能得
到24。
输入
    输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括4个小于10个正整
数。最后一组测试数据中包括4个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
输出
    对于每一组测试数据,输出一行,如果可以得到24,输出“YES”;
否则,输出“NO”。
样例输入
5 5 5 1
1 1 4 2
0 0 0 0
样例输出
YES
NO

解题思路: n个数算24,必有两个数要先算。这两个数算的结果,和剩余n-2个数,就构成了n-1个数求24的问题。枚举先算的两个数,以及这两个数的运算方式。n为1时,若等于24则输出true,反之输出false。 注意:浮点数比较是否相等,不能用 == 。要与24作差小于10^-6则可视为相等。


代码如下:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static boolean IsZero(double a){
        return Math.abs(a) <= 0.000001;
    }

    public static boolean count24(double[] num ,int n){
        if ( n == 1){
            if ( IsZero(num[0]-24)){
                return true;
            }else{
                return false;
            }
        }
        double[] a = new double[5];
        for ( int i = 0 ; i < n-1 ;i++){
            for ( int j = i+1 ; j < n ; j++){
                int m = 0;
                for ( int k = 0 ; k < n ; k++){
                    if ( k != i && k != j){
                        a[m++] = num[k];
                    }
                }
                a[m] = num[i] + num[j];
                if (count24(a, m+1)){
                    return true;
                }
                a[m] = num[i] - num[j];
                if (count24(a, m+1)){
                    return true;
                }
                a[m] = num[j] - num[i];
                if (count24(a, m+1)){
                    return true;
                }
                a[m] = num[i] * num[j];
                if (count24(a, m+1)){
                    return true;
                }
                if ( !IsZero(num[j])){
                    a[m] = num[i] / num[j];
                    if (count24(a, m+1)){
                        return true;
                    }
                }
                if ( !IsZero(num[i])){
                    a[m] = num[j] / num[i];
                    if (count24(a, m+1)){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double[] num = new double[5];
        while(true){
            for ( int i = 0 ; i < 4 ; i++){
                num[i] = in.nextDouble();
            }
            if ( num[0] == 0){
                break;
            }
            if ( count24(num, 4)){
                System.out.println("Yes");
            }else{
                System.out.println("No");
            }
        }
        in.close();
    }

}

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