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生成元

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Vincent-yuan
发布2020-05-26 18:21:15
4861
发布2020-05-26 18:21:15
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文章被收录于专栏:Vincent-yuanVincent-yuan

题目

如果x加上x的各个数字之后得到y,就说x是y的生成元。给出n(1<=n<=100000),

求最小生成元。无解输出0。例如,n=216,121,2005时的解分别为198,0,1979。

分析

假设所求生成元为m。不难发现m<n。即只需枚举所有的m<n,看看有没有哪个数是n的生成元。

但是,这样做效率较低。因为每一次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。

更好的方法;我们可以一次枚举100000内的所有正整数m,标记“m加上m的各个数字之和得到的数有一个生成元是m”,最后查表即可。

c实现

#include<stdio.h> 
#include<string.h>
#define maxn 100005
int ans[maxn];

int main()
{
    int T,n;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int m=1;m<maxn;m++)
    {
        int x=m,y=m;
        while(x>0)
        {
            y+= x%10;
            x /=10;
        }
        if(ans[y]==0||m<ans[y]) ans[y]=m;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}

//这里直接一次枚举100000以内的所有整数,之后通过查表取出结果。
//避免每次求n的生成元,都需要枚举n-1个数 

这里的T指的是进行多少次查询。

效果

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原始发表:2020-05-19 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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