其中一个最基本的性质就是:
三角形的两边之和大于第三边
定理早已烂熟于心
可一到做题的时候悠悠就犯难
三角形的一条边是5cm, 一条边是3cm,
求三角形的第三条边一定不能大于多少cm?
一定不能小于多少cm?
为了给悠悠辅导这道几何题
悠妈已经在奔溃边缘徘徊了
看看悠妈的讲解:
我们假设第三条边是长度是x,
那么按照三角形两边之和大于第三边,
可以列两个不等式:
X < 5 + 3, X + 3 >5,
所以X<8, 并且 X>5-3,也就是 X>2
面对悠悠的头疼难题
还是得看悠爸的招数
三角形两边之和大于第三边
解决问题得先搞清楚症结所在
悠爸向悠悠抛出了一个关键问题
“为什么三角形的两边之和大于第三边?”
“还是让老爸给你好好解释一下吧”
悠爸边说边用磁力棒摆一个三角形
如果左边是咱们家,
右边是学校,上面是电影院,
从家到学校上学,有几条路可以走?
一共两条,一条是红色的路,一条是绿色+黄色的路。
那你愿意走哪条路?
当然是走红色呀!
为什么呢?
你看
绿色+黄色的路就是这个三角形的两条边
红色的路就是第三条边
那么从三角形的一个点出发
走到另外一个点,有两条路可以走
但是要走直线最短
所以三角形的两条边之和大于第三条边
烦人的第三边如何取值?
再来看这个直角三角形
红色边是5cm, 绿色边是3cm
第三条边可以连个线
你能把第三条边变长一点吗?
悠悠做了正确的操作
还不够大哦,把第三条边变得更大一点。
还能变更大吗?
的确,两条边变平的时候最大,那你算算现在第三边的长度是多少呢?
绿色5cm + 红色3cm, 长度一共是8cm。
那现在还是三角形吗?
不是三角形了,变成直线了。
对了, 变平的时候, 第三条边是长度8cm,不是三角形了。可是只要有一点点不平,就是三角形。
7.9cm,7.99cm,7.999cm......都是吗?
是的,但到了8cm就不再是三角形了。
所以, 第三条边的长度一定比绿色边+红色边的长度小,也就是小于8cm。
现在重新来看这个直角三角形
你试试把第三边变得更短一点
悠悠再次做了正确的操作
看看有没有办法变到最短?
对了! 再算算这时候第三边的长度?
红色-绿色, 应该是5cm-3cm=2cm。
那你觉得现在还是三角形吗?
两条边叠在了一起,角度都变成了0,肯定不是三角形。
非常棒!重合的时候,第三条边长度是2cm, 已经不是三角形了。但只要有一点点不重合,红色线和绿色线的角度就不是0,就还是三角形。所以第三条边可以是 2.1cm, 2.01cm,但可以是2cm吗?
emmm......不可以
所以,第三条边的长度,一定大于2cm,也就是比“红色边-绿色边”的长度更大。
所以那道题的答案是:第三条边一定不能大于8cm,一定不能小于2cm。我懂了!
举一反三彻底搞懂第三边
三角形一条边是4cm, 一条边是7cm
求第三条边最大不能超过多少cm?
最短不能少于多少cm?
三角形一条边是20cm, 一条边是10cm,
求第三条边最大不能超过多少cm?
最短不能少于多少cm?
很多家长在辅导的时候
容易犯和悠妈一样的错误
用复杂的知识去解释原本简单的知识
最后把孩子弄得更懵
三角形的知识很简单
但要掌握悠爸的辅导招数却有难度
用孩子听得懂的例子去引导他思考
给予孩子更多的耐心和细心
带领他主动的探索
才能让他与浩瀚知识海洋发生更多的互动
最后为大家还原一下
悠爸的真实演示现场