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【悠爸教数学】如何搞懂三角形第三边的秘密?悠爸是这样做的

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用户7378374
发布2020-05-27 14:56:42
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发布2020-05-27 14:56:42
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文章被收录于专栏:数感星球数感星球
四年级的悠悠最近在学习三角形的知识

其中一个最基本的性质就是:

三角形的两边之和大于第三边

定理早已烂熟于心

可一到做题的时候悠悠就犯难

三角形的一条边是5cm, 一条边是3cm,

求三角形的第三条边一定不能大于多少cm?

一定不能小于多少cm?

为了给悠悠辅导这道几何题

悠妈已经在奔溃边缘徘徊了

看看悠妈的讲解:

我们假设第三条边是长度是x,

那么按照三角形两边之和大于第三边,

可以列两个不等式:

X < 5 + 3, X + 3 >5,

所以X<8, 并且 X>5-3,也就是 X>2

面对悠悠的头疼难题

还是得看悠爸的招数

三角形两边之和大于第三边

解决问题得先搞清楚症结所在

悠爸向悠悠抛出了一个关键问题

“为什么三角形的两边之和大于第三边?”

“还是让老爸给你好好解释一下吧”

悠爸边说边用磁力棒摆一个三角形

如果左边是咱们家,

右边是学校,上面是电影院,

从家到学校上学,有几条路可以走?

一共两条,一条是红色的路,一条是绿色+黄色的路。

那你愿意走哪条路?

当然是走红色呀!

为什么呢?

你看

绿色+黄色的路就是这个三角形的两条边

红色的路就是第三条边

那么从三角形的一个点出发

走到另外一个点,有两条路可以走

但是要走直线最短

所以三角形的两条边之和大于第三条边

烦人的第三边如何取值?

再来看这个直角三角形

红色边是5cm, 绿色边是3cm

第三条边可以连个线

你能把第三条边变长一点吗?

悠悠做了正确的操作

还不够大哦,把第三条边变得更大一点。

还能变更大吗?

的确,两条边变平的时候最大,那你算算现在第三边的长度是多少呢?

绿色5cm + 红色3cm, 长度一共是8cm。

那现在还是三角形吗?

不是三角形了,变成直线了。

对了, 变平的时候, 第三条边是长度8cm,不是三角形了。可是只要有一点点不平,就是三角形。

7.9cm,7.99cm,7.999cm......都是吗?

是的,但到了8cm就不再是三角形了。

所以, 第三条边的长度一定比绿色边+红色边的长度小,也就是小于8cm。

现在重新来看这个直角三角形

你试试把第三边变得更短一点

悠悠再次做了正确的操作

看看有没有办法变到最短?

对了! 再算算这时候第三边的长度?

红色-绿色, 应该是5cm-3cm=2cm。

那你觉得现在还是三角形吗?

两条边叠在了一起,角度都变成了0,肯定不是三角形。

非常棒!重合的时候,第三条边长度是2cm, 已经不是三角形了。但只要有一点点不重合,红色线和绿色线的角度就不是0,就还是三角形。所以第三条边可以是 2.1cm, 2.01cm,但可以是2cm吗?

emmm......不可以

所以,第三条边的长度,一定大于2cm,也就是比“红色边-绿色边”的长度更大。

所以那道题的答案是:第三条边一定不能大于8cm,一定不能小于2cm。我懂了!

举一反三彻底搞懂第三边

三角形一条边是4cm, 一条边是7cm

求第三条边最大不能超过多少cm?

最短不能少于多少cm?

三角形一条边是20cm, 一条边是10cm,

求第三条边最大不能超过多少cm?

最短不能少于多少cm?

很多家长在辅导的时候

容易犯和悠妈一样的错误

用复杂的知识去解释原本简单的知识

最后把孩子弄得更懵

三角形的知识很简单

但要掌握悠爸的辅导招数却有难度

用孩子听得懂的例子去引导他思考

给予孩子更多的耐心和细心

带领他主动的探索

才能让他与浩瀚知识海洋发生更多的互动

最后为大家还原一下

悠爸的真实演示现场

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原始发表:2019-06-05,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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