LeetCode 812. 最大三角形面积（坐标面积公式）

示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释: 
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。

注意:
3 <= points.length <= 50.
不存在重复的点。
 -50 <= points[i][j] <= 50.
结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。

class Solution {
public:
    double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points) {
        double max_area = 0.0;
        for(int i=0; i< points.size(); i++)
        {
            for(int j=i+1; j<points.size(); j++)
            {
                for(int k=j+1; k<points.size(); k++)
                {
                    //坐标公式：S = |(x1 · y2 - x2 · y1) + (x2 · y3 - x3 · y2) + (x3 · y1 - x1 · y3)| / 2
                    double area = abs((points[i][0]*points[j][1] - points[j][0]*points[i][1])
                                     +(points[j][0]*points[k][1] - points[k][0]*points[j][1])
                                     +(points[k][0]*points[i][1] - points[i][0]*points[k][1])) / 2.0;
                    if(area > max_area)
                        max_area = area;
                }
            }
        }
        return max_area;
    }
};