专栏首页Michael阿明学习之路LeetCode 198. 打家劫舍(DP)

LeetCode 198. 打家劫舍(DP)

1. 题目

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
     
示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),
		接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/house-robber 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 动态规划解题

相关题目: LeetCode 213. 打家劫舍 II(DP) LeetCode 337. 打家劫舍 III(记忆化+递归)

dp[i]

表示经过i房间时,可以获得的最大金额

  • 显然有
dp[0] = nums[0]; \quad dp[1] = max(nums[0],nums[1])
  • 对第
i

个房间有两种选择:

  1. 偷,
dp[i] = dp[i-2]+nums[i]
  1. 不偷,
dp[i] = dp[i-1]

取2种情况的大者作为:经过i房间获得的最大金额 状态转移公式:

dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], \quad dp[i-1])
class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), i;
        if(n == 0)
        	return 0;
        else if(n == 1)
        	return nums[0];
        else if(n == 2)
        	return max(nums[0],nums[1]);
        int dp[n] = {0};
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(i = 2; i < n; ++i)
        {
        	dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1]);
        }
        return dp[n-1];
    }
};
  • 观察到上面转态转移公式只跟前两个转态有关,可以进行压缩,节省空间
class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), i;
        if(n == 0)
        	return 0;
        else if(n == 1)
        	return nums[0];
        else if(n == 2)
        	return max(nums[0],nums[1]);
        int dp_i, dp_i_2 = nums[0], dp_i_1 = max(nums[0],nums[1]);
        for(i = 2; i < n; ++i)
        {
        	dp_i = max(dp_i_2+nums[i], dp_i_1);
        	dp_i_2 = dp_i_1;
        	dp_i_1 = dp_i;
        }
        return dp_i;
    }
};

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • LeetCode 357. 计算各个位数不同的数字个数(DP)

    给定一个非负整数 n,计算各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 ≤ x < 10n。

    Michael阿明
  • LeetCode 801. 使序列递增的最小交换次数(动态规划)

    我们可以交换 A[i] 和 B[i] 的元素。注意这两个元素在各自的序列中应该处于相同的位置。

    Michael阿明
  • LeetCode 279. 完全平方数(DP)

    给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

    Michael阿明
  • P2051 [AHOI2009]中国象棋

    题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法。大...

    attack
  • LintCode 编辑距离题目分析代码

    给出两个单词word1和word2,计算出将word1 转换为word2的最少操作次数。

    desperate633
  • LWC 73: 790. Domino and Tromino Tiling

    版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.n...

    用户1147447
  • LeetCode 279. 完全平方数(DP)

    给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

    Michael阿明
  • LeetCode 801. 使序列递增的最小交换次数(动态规划)

    我们可以交换 A[i] 和 B[i] 的元素。注意这两个元素在各自的序列中应该处于相同的位置。

    Michael阿明
  • Dynamic Programming - 62. Unique Paths

    A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the...

    用户5705150
  • LeetCode 309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown (DP)

    动态规划 dp[i][0] 表示当天什么都不操作 dp[i][1] 表示当天买进 dp[i][2] 表示当天卖出

    ShenduCC

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券