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社区首页 >专栏 >LeetCode 754. 到达终点数字(数学推理)

LeetCode 754. 到达终点数字(数学推理)

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Michael阿明
发布2020-07-13 15:44:01
6820
发布2020-07-13 15:44:01
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

1. 题目

在一根无限长的数轴上,你站在0的位置。终点在target的位置。

每次你可以选择向左或向右移动。第 n 次移动(从 1 开始),走 n 步。

返回到达终点需要的最小移动次数。

代码语言:javascript
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示例 1:
输入: target = 3
输出: 2
解释:
第一次移动,从 0 到 1 。
第二次移动,从 1 到 3 。

示例 2:
输入: target = 2
输出: 3
解释:
第一次移动,从 0 到 1 。
第二次移动,从 1 到 -1 。
第三次移动,从 -1 到 2 。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/reach-a-number 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 解题

  • 正号数字之和为p, 负号数字之和为n,数组之和为s
p + n = s
  • 我们走的有效路程为
p - n = target
  • 两式相减
s - target = 2 * n
  • 可见
s - target

一定为偶数,且

s - target = 2 * n >= 0
  • 由等差数列公式有
s = i *(i + 1) /2
  • 求最小的
i

, 使得

i *(i + 1) /2 - target

为 偶数 且 >=0

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int reachNumber(int target) {
        int i = 1;
        target = abs(target);
        int x = (i*i+i)/2-target;
        while(x < 0 || x%2 == 1)
        {
        	++i;
        	x = (i*i+i)/2-target;
        }
        return i;
    }
};
在这里插入图片描述
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原始发表:2019/11/03 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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