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社区首页 >专栏 >LeetCode 553. 最优除法(数学)

LeetCode 553. 最优除法(数学)

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Michael阿明
发布2020-07-13 16:32:08
6020
发布2020-07-13 16:32:08
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

1. 题目

给定一组正整数,相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如, [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是,你可以在任意位置添加任意数目的括号,来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号,才能得到最大的结果,并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号

代码语言:javascript
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示例:
输入: [1000,100,10,2]
输出: "1000/(100/10/2)"
解释:
1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
但是,以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的,
因为他们并不影响操作的优先级,所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。

其他用例:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

说明:
输入数组的长度在 [1, 10] 之间。
数组中每个元素的大小都在 [2, 1000] 之间。
每个测试用例只有一个最优除法解。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/optimal-division 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 数学

a/b/c/d

要结果最大,第一个数

a

为分子,要使分母最小

  • 考虑分母
b/c/d
(b/c)/d = b/cd
b/(c/d)=bd/c
\frac{1}{d} - \frac{d}{1}, d > 1

, 所以第一项比较小,所以先除左边的可以最小

  • 让分母后面的数,顺次相除即可,将除分子外的所有数括号括起来
代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    string optimalDivision(vector<int>& nums) {
        string ans;
        int i = 0;
        if(nums.size() <= 2)
        {
        	while(i < nums.size())
        	{
        		ans += to_string(nums[i++])+"/";
        	}
        	ans.pop_back();
        	return ans;
        }
        ans += to_string(nums[0])+"/(";
        for(i = 1; i < nums.size(); ++i)
        {
        	ans += to_string(nums[i])+"/";
        }
        ans.pop_back();
        ans.push_back(')');
        return ans;
    }
};
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原始发表:2019/12/12 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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