SQL 生成斐波那契数列

你没看错标题，在这篇文章我将会给大家介绍使用 SQL 生成斐波那契数列，并且不需要借助任何物理表。

先来看什么是“斐波那契数列”？

下面是我从百科看到的定义：

斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

它的递推公式：

也就是说，知道了第一项和第二项的值，就可以递推出后面的所有项。

那怎么用 SQL 实现呢？我们先来看怎么做到不通过物理表就能生成连续的数值。在 Oracle 里面，可以使用 CONNECT BY 查询，但是在 MySQL 里面可没有这个函数。如果在 MySQL 8.0 之前，确实没有什么好的办法解决这个问题，在 MySQL 8.0 后，可以使用 CTE 递归来生成连续的数值。

如果我们要生成 1,2,3...10 的连续数值，可以这么写：

WITH recursive cte (id) AS (SELECT   1 AS id UNIONALL SELECT   id + 1 FROM  cte WHERE id < 10) SELECT   * FROM  cte ;

解决了生成连续数值的问题，再来看看怎么生成斐波那契数列。

在 SQL 里面，从当前行去读取前两行的数据不容易实现，但只读前一行就容易很多。因此，我们在数据集中增加一列，用于存储上一行的斐波那契数。

Talk is cheap. Show me the code.

WITH recursive cte (id, curr, pre) AS (SELECT   1 AS id,  1 AS curr,  1 AS pre UNIONALL SELECT   id + 1,  IF(id < 2, 1, curr + pre),  curr FROM  cte WHERE id < 10) SELECT   id AS n,curr AS f FROM  cte ;

输出结果打印如下：

n         f---       --- 1         1 2         1 3         2 4         3 5         5 6         8 7        13 8        21 9        3410        55

CTE 递归的语法不是这篇文章的，后面我会写一篇文章专门讲怎么理解 CTE 递归。

这个实现需要注意两点：

1. 把需要取第 n - 2 行的数放到第 n - 1 行的另一个列里；
2. 判断条件是 id < 2 而不是 id <= 2，因为 id = n - 1 。