振动试验规范对比——半正弦冲击
“经过前几篇文章的铺垫，终于可以回归到实质性问题，哪种试验条件更恶劣？本篇先从最简单的试验讲解：半正弦冲击”
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前言
工作中，经常会被同事问到：10g, 10ms的半正弦冲击和 10g，20ms的半正弦冲击，哪个试验条件更严酷？
我一般会笼统的解释：哪个更容易激发结构共振哪个就更严酷。随着自己深入的学习，觉得需要对这个问题作出更细化和量化的回答。以下即是本篇文章的思路脉络：
1. 半正弦冲击信号频谱 & 单自由度系统。
2. 系统在半正弦冲击下的响应计算。
3. 相同冲击下，不同结构的响应对比。
4. 相同冲击下，冲击响应谱（SRS）的解释。
5. 不同冲击试验的严酷度对比方法总结。
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数学模型&激励
数学模型仍然如图1:
图1
Base受到的半正弦加速度激励如图2左上，频谱如图2右上:
图2
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半正弦加速度冲击响应计算
利用Duhamel积分，计算Mass的相对位移响应，如图3:
图3
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不同共振频率下结构的冲击响应
在相同的10g, 10ms半正弦冲击（图2）激励下，分别设置不同的共振频率fn，对比一下结构的响应：
1）fn=50Hz；阻尼比（Zeta）设为0.05：
结构频响特性如图4，M响应如图5&视频1。
图4
图5
视频1
2）fn=90Hz；阻尼比（Zeta）设为0.05：
结构频响特性如图6，M响应如图7&视频2。
图6
图7
视频2
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正向最大相对位移的SRS曲线
图8，图9分别是当fn=50Hz，fn=90Hz时，相同半正弦冲击激励下，Base和Mass的位移(上图）及Mass相对于Base的相对位移（下图）。
图8
相对来说：冲击激励信号频谱（图2）在50Hz能量比90Hz更大，所以Mass的相对位移较大，在Base的冲击结束后，仍有较大幅度的相对位移，从而产生较大应力应变。
图9
如果我们仅关注正向最大相对位移（当然，也可以关注负向最大相对位移），通过假设结构不同的共振频率fn，计算出各fn下对应的最大相对位移，然后画成一条曲线。
即图10所示：正向最大相对位移的SRS（Shock Response Spectrum)曲线：
图10
图10曲线的意义是：已知一种半正弦冲击信号，假设各种共振频率fn，可以画出fn对应的最大正向相对位移。从而方便查找该冲击信号对不同结构（指的是不同的fn）的严酷程度。
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总结及下篇介绍
判断各种试验曲线对结构的严酷程度要从两个方面来考虑：
1. 振动激励曲线的特点；
2. 结构的力学特性（共振频率，阻尼比等）。
让我们回到最初的问题：不同的半正弦冲击信号如何判断哪个对结构更严酷？
A. 当知道结构的力学特性时（可以通过正弦扫频或宽频随机测试频响特性，或CAE仿真）：
直接计算出图8所示的相对位移，从而判断各冲击信号激励下较大相对位移（对应应力应变）的大小及次数。
B. 当不知道结构的力学特性时：
计算出图10所示的SRS：如，正向最大相对位移SRS，负向最大相对位移SRS等。
假设结构存在多个共振频率，或假设结构的共振频率在某一频率范围。然后通过各种SRS进行综合对比判断。
下一篇将介绍长时间的试验类型（正弦扫频，宽频随机，正弦叠加随机）的严酷度对比。