[DeeplearningAI 笔记]第二章 3.1-3.2 超参数搜索技巧

3.1 调试处理

需要调节的参数

• 级别一:

学习率是最重要的需要调节的参数

• 级别二:
  • Momentum 参数

  \beta

  0.9 是个很好的默认值

  • mini-batch size,以确保最优算法运行有效
  • 隐藏单元数量
• 级别三:
  • 层数 , 层数有时会产生很大的影响.
  • learning rate decay 学习率衰减
• 级别四:
  • NG 在使用 Adam 算法时几乎不会调整

  \beta_{1},\beta_{2},\epsilon 的大小

  一般会使用默认的选定值,即

  \beta_{1}=0.9 , \beta_{2}=0.999 , \epsilon=10^{-8}

如何选择参数

solution1 随机取值

• 在早期的机器学习算法中,如果你有两个需要选择的超参数--超参一和超参二,常见的做法是在网格中取样点,然后系统的研究这些数值.

• 在参数较少的时候,此方法的确很实用,但是对于参数较多的深度学习领域,我们常做的是随机选择点.这个方法是因为对于你要解决的问题而言,你很难提前知道那个超参数最重要.

• 这个问题,我们可以这样来理解.
  • 假设超参数一指的是学习率

  \alpha

  ,超参数二是 Adam 算法中的

  \epsilon

  ,在这种情况下,我们知道

  \alpha

  很重要,但是

  \epsilon

  的取值却无关紧要,如果你在网格中取点,接着你试验了

  \alpha

  的 5 个取值,那你会发现无论

  \epsilon

  如何取值,结果基本上都是一样的.所以即使你考虑了 25 个值,但进行实验的

  \alpha

  值只有 5 个

  • 对比而言,如果你随机取值,你会试验 25 个独立的

  \alpha

  值,所以你似乎会更可能发现效果更好的取值.

• 对于高维参数

• 实际中,你会在一个更高维的空间中寻找超参数,随机取值,代表了你探究了更多超参数的潜在值.
• 例如如果你有三个参数,你搜索的不是一个平面,而是一个立方体.超参数三代表第三维,接着在这个三维空间中取值,你会试验大量的更多的值.

solution2 粗糙到精确取值

• 另一个惯例是采用有粗糙到精细的策略
  • 比如你在二维的例子中,你进行了取值,也许你会发现效果更好的某个点,也许这个点周围的其他一些点效果也很好,那么接下来你需要放大这块小区域,然后在其中更密集的随机取值,聚集更多的资源,在这个红色的方格中进行搜索,然后逐渐缩小范围,直到到达一个满意的取值

3.2 为超参数选择合适的范围

用对数标尺搜索超参数空间

• 在超参数范围中,随机取值可以提升你的搜索效率,但是随机取值并不是在有效值的范围内的随机均匀取值,而是选择合适的标尺,这对于探究这些超参数很重要

整数范围

• 假设你要选取的隐藏单元的数量的值的数值范围是 50 ~ 100 中的某点,或者是层数 20 ~ 40,只需要平均的随机从 20 ~ 40 的范围中选取数字即可.

超参数学习率

假设你要搜索的学习率的范围在 0.0001 ~ 1 的范围中

• 如果使用随机均匀取值(即数字出现在 0.0001 ~ 1 的范围内的概率相等,出现概率均匀)
  • 那么使用上述方法,90%的数值会落在 0.1 ~ 1 之间,结果就是 0.1 ~ 1 之间,应用了 90% 的资源,而在 0.0001 到 1 之间,只有 10%的搜索资源
• 使用对数标尺搜索超参数的空间更加合理

• 在对数轴上均匀随机取点,这样在 0.0001 到 0.001 之间,会有更多的搜索资源可以使用.
• 在 python 中,你可以这样实现.
  • 使 r=-4*np.random.rand()[np.random.rand()创建一个给定类型和形状的数组,将其填充到一个均匀分布的随机样本[0,1)中]

  \alpha

  随机取值

  \alpha = 10^{r}

  ,从第一行可以得出

  r\epsilon[-4,0]

  ,那么

  \alpha在10^{-4}到10^{0}之间

• 更常见的是取值范围是

的一个区间,你可以通过

算出 a 的值即-4.在右边的值是

,

得到 b 的值是 0.

在[a,b]区间随机均匀的给 r 取值,将超参数设置为

,这就是在对数轴上取值的过程.

计算指数加权平均值

• 假设

,对于指数加权平均值,若

=0.9 即是取 10 天中的平均值,若

取 0.999 即是在 1000 个值中取指数加权平均值.

• 对于

考虑

,所以去

则这是超参数的随机取值.

• 对于公式

,当

接近于 1 时,

就会会对细微的变化十分敏感

• 但是当

,

表示在 1000 个数据中取平均

表示在 2000 个数据中取平均,很接近 1 时看似微小的改动都会带来巨大的差异!

参考资料

[1]

吴恩达老师课程原地址: https://mooc.study.163.com/smartSpec/detail/1001319001.htm