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【python-leetcode210-拓扑排序】课程表Ⅱ

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 输出: [0,1] 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。 示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3] 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。 说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。 提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。

有了之前课程表1的解法:https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12613820.html

这里只需要记录结果就行了:需要注意的是,不仅需要判断是否能够学完所有课程,还要保存线所学课程的顺序

利用BFS:

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        indegrees=[0 for _ in range(numCourses)]
        adjacency=[[] for _ in range(numCourses)]
        for cur,pre in prerequisites:
            indegrees[cur]+=1
            adjacency[pre].append(cur)
        from collections import deque
        queue=deque()
        for i in range(len(indegrees)):
            if not indegrees[i]:
                queue.append(i)
        res=[]
        while queue:
            t=queue.popleft()
            res.append(t)
            numCourses-=1
            for i in adjacency[t]:
                indegrees[i]-=1
                if not indegrees[i]:
                    queue.append(i)
        if numCourses:
            return []
        else:
            return res

第二种方式是利用深度优先变遍历(DFS):

class Solution:                             
    def __init__(self):
        self.res=[]
    def findOrder(self, numCourses,prerequisites):
        adjacency=[[] for _ in range(numCourses)]
        flags=[0 for _ in range(numCourses)]
        for cur,pre in prerequisites:
            adjacency[pre].append(cur)
        for i in range(numCourses):
            if not self.dfs(i,adjacency,flags):
                return []
        return self.res[::-1]
    def dfs(self,i,adjacency,flags):
        #如果值为1,表明已经被访问过
        if flags[i] == 1:
            return True
        #如果值为2,表明已第二次被访问,说明有环
        if flags[i] == 2:
            return False
        flags[i]=2
        for j in adjacency[i]:
            if not self.dfs(j,adjacency,flags):
                return False
        #到这里说明所有前驱节点都访问完了    
        #并将当前节点状态置为1
        flags[i]=1
        self.res.append(i)
        return True

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