拥抱STL -树的导览

树，一种十分基础的数据结构。

本篇将重点讲一些树的基础知识，作为下一篇《走进STL - 红黑树》的支持。

1、树的导览

先看图啊，看不懂再看下面的文字描述

1. 树由节点和边构成，每棵树有最上端一个根节点，每个节点可以有具方向性的边，用来和其他节点相连。
2. 在相连节点中，在上者称为父节点，在下者称为子节点，无子节点者称为叶节点。
3. 子节点可以存在多个。如果只允许两个子节点，则称为二叉树。
4. 不同节点如果拥有相同父节点，则称为兄弟节点。
5. 根节点至任何节点之间有唯一路径，路径所经过的边数，称为路径长度（length）。
6. 根节点至任一节点的路径长度，称为该节点的深度（depth）。
7. 某节点至其最深节点的路径长度，称为该节点的高度（height）。
8. 整棵树的高度便以根节点的高度为准。
9. 任何节点的大小（size）是指其所有子代（包括自己）的节点总数。

完全二叉树：走进STL - heap,小树芽

2、二叉搜索树

所谓二叉搜索树，可提供对数时间的元素插入和访问。二叉搜索树的节点放置规则是：任何节点的键值一定大于去其左子树中的每一个节点的键值，并小于其右子树的每一个节点的键值。

所以在二叉树中找到最大值和最小值是很简单的，比较麻烦的是元素的插入和移除。

插入新元素时，从根节点开始，遇键值较大者就向左，遇键值较小者就向右，一直到尾端，即为插入点。

移除旧元素时，如果它是叶节点，直接拿走就是了；如果它有一个节点，那就把那个节点补上去；如果它有两个节点，那就把它右节点的最小后代节点补上去。

3、平衡二叉搜索树

高低脚的二叉搜索树总归是效率不高的，所以我们就要认为的调整它的高低脚。

平衡的大致意思是：任何两个叶节点的深度差不过1吧。

那我们来看一下调整树的节点使平衡的操作吧：旋转

3.1 单旋转

看图写字，我就不做过多赘述了。

3.2 双旋转

这个图我就要说两句了，有的人可能乍一看会觉得这用上面的单旋转就好了，为什么根节点不是14而是16？为什么这个会要叫双旋转？转着好玩的吗？

其实不然，你可以试着把单旋转做法的图画出来，将会惊奇的发现，还是不平衡，这就很尴尬了。

正确的转法应该是这样的：

双旋转，说白了就是单旋转两次。

红黑树是一个被广泛应用的平衡二叉搜索树，也是SGI STL唯一实现的一种搜索树，作为关联式容器的底部机制所用。

本篇作为即将出炉的《走进STL - 红黑树》的导览，所以不放代码。