leetcode第70题:爬楼梯
https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
【题目】
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
【思路】
爬到第i步台阶,最后一步可能是从第i-1步台阶爬1个台阶,也可能是从第i-2步台阶排2个台阶。
我们使用dp数组存储,dp[i]表示爬到第i步台阶可能的方法总数,那么dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]。
【代码】
python版本
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n < 3:
return n
# dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
dp = [1, 2]
for i in range(2, n):
dp.append(dp[i - 1] + dp[i - 2])
return dp[-1]
【相似题目】
509. 斐波那契数
解题思路:和本题完全一样,只是题目不同。
746. 使用最小花费爬楼梯
解题思路:dp[i]表示爬到第i步台阶的最小花费,dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])。