打卡群2刷题总结1014——爬楼梯

leetcode第70题：爬楼梯

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

【题目】

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

【思路】

爬到第i步台阶，最后一步可能是从第i-1步台阶爬1个台阶，也可能是从第i-2步台阶排2个台阶。

我们使用dp数组存储，dp[i]表示爬到第i步台阶可能的方法总数，那么dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]。

【代码】

python版本

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n < 3:
            return n
        
        # dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        dp = [1, 2]
        for i in range(2, n):
            dp.append(dp[i - 1] + dp[i - 2])
        return dp[-1]

【相似题目】

509. 斐波那契数

解题思路：和本题完全一样，只是题目不同。

746. 使用最小花费爬楼梯

解题思路：dp[i]表示爬到第i步台阶的最小花费，dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])。