​LeetCode刷题实战120： 三角形最小路径和

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 三角形最小路径和，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

题意

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

样例

解题

这道题目和之前的杨辉三角差不多,一看就是动态规划。 动态规划最主要的是确定状态表达式。而要求在 o(n)的空间复杂度来解决这个问题，最主要的是要想清楚，更新状态的时候，不破坏下一次计算需要用到的状态。 我们采用"bottom-up"的动态规划方法来解本题。

状态表达式为： dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[j];

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int row = triangle.size();
        List<Integer> res = new LinkedList<>(triangle.get(row - 1));
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            List<Integer> currentRow = triangle.get(i);
            for (int j = 0; j < currentRow.size(); j++) {
                res.set(j, Math.min(res.get(j), res.get(j + 1)) + currentRow.get(j));
            }
        }
        return res.get(0);
    }
}