LeetCode 1638. 统计只差一个字符的子串数目（DP）

文章目录

• • 1. 题目
  • 2. 解题
  • • 2.1 暴力枚举
    • 2.2 DP

1. 题目

给你两个字符串 s 和 t ，请你找出 s 中的非空子串的数目，这些子串满足替换 一个不同字符 以后，是 t 串的子串。 换言之，请你找到 s 和 t 串中 恰好 只有一个字符不同的子字符串对的数目。

比方说， “computer” 和 “computation” 加粗部分只有一个字符不同： 'e'/'a' ，所以这一对子字符串会给答案加 1 。

请你返回满足上述条件的不同子字符串对数目。

一个 子字符串 是一个字符串中连续的字符。

示例 1：
输入：s = "aba", t = "baba"
输出：6
解释：以下为只相差 1 个字符的 s 和 t 串的子字符串对：
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
("aba", "baba")
加粗部分分别表示 s 和 t 串选出来的子字符串。

示例 2：
输入：s = "ab", t = "bb"
输出：3
解释：以下为只相差 1 个字符的 s 和 t 串的子字符串对：
("ab", "bb")
("ab", "bb")
("ab", "bb")
加粗部分分别表示 s 和 t 串选出来的子字符串。

示例 3：
输入：s = "a", t = "a"
输出：0

示例 4：
输入：s = "abe", t = "bbc"
输出：10
 
提示：
1 <= s.length, t.length <= 100
s 和 t 都只包含小写英文字母。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-substrings-that-differ-by-one-character 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

2.1 暴力枚举

• 枚举 s 的子串的开始位置 i， t 的子串的开始位置 j
• 往后遍历，不同的字符个数为 1 的时候，答案 +1
• 时间复杂度 O ( l e n ( s ) ∗ l e n ( t ) ∗ m i n ( l e n ( s ) , l e n ( t ) ) ) O(len(s)*len(t)*min(len(s), len(t))) O(len(s)∗len(t)∗min(len(s),len(t)))

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s, string t) {
    	int ans = 0, diff;
    	for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
    	{
    		for(int j = 0; j < t.size(); ++j)
    		{
    			diff = 0;
    			for(int k = 0; i+k < s.size() && j+k < t.size(); ++k)
    			{
    				if(s[i+k] != t[j+k])
    					diff++;
    				if(diff == 1)
    					ans++;
    				else if(diff > 1)
    					break;
    			}
    		}
    	}
    	return ans;
    }
};

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2.2 DP

参考 Zhenghao-Liu 大佬的解法

• same[i][j], diff[i][j] 分别表示以 i 结尾的 s 的子串，以 j 结尾的 t 的子串，相同的数量，有一个字符不同的数量
• 时间复杂度 O ( l e n ( s ) ∗ l e n ( t ) ) O(len(s)*len(t)) O(len(s)∗len(t))

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s, string t) {
    	int ans = 0, m = s.size(), n = t.size();
    	vector<vector<int>> same(m, vector<int>(n, 0)),
    						diff(m, vector<int>(n, 0));
    	for(int i = 0; i < m; ++i)
    	{	//初始化
    		same[i][0] = s[i]==t[0] ? 1 : 0;
    		diff[i][0] = s[i]==t[0] ? 0 : 1;
    	}
    	for(int j = 0; j < n; ++j)
    	{	//初始化
    		same[0][j] = s[0]==t[j] ? 1 : 0;
    		diff[0][j] = s[0]==t[j] ? 0 : 1;
    	}
    	for(int i = 1; i < m; ++i)
    	{
    		for(int j = 1; j < n; ++j)
    		{
    			if(s[i] == t[j])
    			{	//字符相同
    				same[i][j] = same[i-1][j-1]+1;
    						// 前面的数量跟我组合，以及 单个字符
    				diff[i][j] = diff[i-1][j-1];
    			}
    			else
    				diff[i][j] = same[i-1][j-1] + 1;
    		}
    	}
    	for(int i = 0; i < m; ++i)
    	{
    		for(int j = 0; j < n; ++j)
    		{
    			ans += diff[i][j];
    		}
    	}
    	return ans;
    }
};

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