LeetCode 70. 爬楼梯（动态规划）

Michael阿明

发布于 2021-02-20 10:54:49

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

之前在递归中讲过这个问题，现在用动态规划求解。

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。

用dp[i] 表示到达第i个台阶的走法，那么到达第n个台阶的这个状态的走法，只跟n-1和n-2的状态有关（走1步或2步到n）状态方程为 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) 
    {
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        int dp[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for(int i = 2; i < n; ++i)
        {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n-1];
    }
};

对上面程序进行状态压缩，前面用不到的状态不保留

class Solution 
{
public:
    int climbStairs(int n) 
    {
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        int dp_i, dp_i_2 = 1, dp_i_1 = 2;
        for(int i = 2; i < n; ++i)
        {
            dp_i = dp_i_1 + dp_i_2;
            dp_i_2 = dp_i_1;
            dp_i_1 = dp_i;
        }
        return dp_i;
    }
};

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2019/08/05 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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