LeetCode 1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序

原创

Yano_nankai

修改于 2021-02-23 10:07:12

6160

文章被收录于专栏：二进制文集二进制文集

题目描述
解题思路
代码
复杂度分析
GitHub LeetCode 项目

题目描述

题目链接

给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是非递减的。

一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。

请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出：3
解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。
另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。

示例 2：

输入：arr = [5,4,3,2,1]
输出：4
解释：由于数组是严格递减的，我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4 的子数组，要么删除 [5,4,3,2]，要么删除 [4,3,2,1]。

示例 3：

输入：arr = [1,2,3]
输出：0
解释：数组已经是非递减的了，我们不需要删除任何元素。

示例 4：

输入：arr = [1]
输出：0

解题思路

找到左边 sorted 段，和右边 sorted 段，从两边往里夹逼，找到最小的删除子数组。

比如对于数组 1,2,3,10,4,2,3,5，先找到左边排序的段 1,2,3,10，右边排序的段 2,3,5，对于左边数组的第 i 位，和右边数组的第 j 位进行比较

如果 numi<=numj，表示如果左边数组索引 i 向后移动一位的话，更新下结果，并移动下 i
否则 numi>numj，表示左边比右边大，那么结果肯定在 j+1 开始的数组中

代码

public int findLengthOfShortestSubarray(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    int left = 0;
    while (left + 1 < n && arr[left] <= arr[left + 1]) {
        left++;
    }
    if (left == n - 1) {
        return 0;
    }
    int right = n - 1;
    while (right > 0 && arr[right - 1] <= arr[right]) {
        right--;
    }

    int res = Math.min(n - left - 1, right);

    int i = 0, j = right;

    while (i <= left && j <= n - 1) {
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            res = Math.min(res, j - i - 1);
            i++;
        } else {
            j++;
        }
    }
    return res;
}