【综合笔试题】难度 4/5，一道通过「分类/分子集」来进行优化的思维题
【综合笔试题】难度 4/5，一道通过「分类/分子集」来进行优化的思维题
题目描述
这是 LeetCode 上的「30. 串联所有单词的子串」，难度为 Hard。
给定一个字符串 s 和一些长度相同的单词 words。
找出 s 中恰好可以由 words 中所有单词串联形成的子串的起始位置。
注意子串要与 words 中的单词完全匹配，中间不能有其他字符，但不需要考虑 words 中单词串联的顺序。
示例 1：
输入：s = "barfoothefoobarman",
words = ["foo","bar"]
输出：[0,9]
解释：
从索引 0 和 9 开始的子串分别是 "barfoo" 和 "foobar" 。
输出的顺序不重要, [9,0] 也是有效答案。
示例 2：
输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword",
words = ["word","good","best","word"]
输出：[]
朴素哈希表
令 n 为字符串 s 的长度，m 为数组 words 的长度（单词的个数），w 为单个单词的长度。
由于 words 里面每个单词长度固定，而我们要找的字符串只能恰好包含所有的单词，所有我们要找的目标子串的长度为
。
那么一个直观的思路是：
- 使用哈希表
map记录words中每个单词的出现次数 - 枚举
s中的每个字符作为起点，往后取得长度为
的子串 sub
- 使用哈希表
cur统计sub每个单词的出现次数（每隔w长度作为一个单词） - 比较
cur和map是否相同
注意：在步骤 3 中，如果发现 sub 中包含了 words 没有出现的单词，可以直接剪枝。
剪枝处使用了带标签的 continue 语句直接回到外层循环进行。
代码：
class Solution {
public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
if (words.length == 0) return ans;
int n = s.length(), m = words.length, w = words[0].length();
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
for (String word : words) {
map.put(word, map.getOrDefault(word, 0) + 1);
}
out:for (int i = 0; i + m * w <= n; i++) {
Map<String, Integer> cur = new HashMap<>();
String sub = s.substring(i, i + m * w);
for (int j = 0; j < sub.length(); j += w) {
String item = sub.substring(j, j + w);
if (!map.containsKey(item)) continue out;
cur.put(item, cur.getOrDefault(item, 0) + 1);
}
if (cmp(cur, map)) ans.add(i);
}
return ans;
}
boolean cmp(Map<String, Integer> m1, Map<String, Integer> m2) {
if (m1.size() != m2.size()) return false;
for (String k1 : m1.keySet()) {
if (!m2.containsKey(k1) || !m1.get(k1).equals(m2.get(k1))) return false;
}
for (String k2 : m2.keySet()) {
if (!m1.containsKey(k2) || !m1.get(k2).equals(m2.get(k2))) return false;
}
return true;
}
}
- 时间复杂度：将
words中的单词存入哈希表，复杂度为
；然后第一层循环枚举 s 中的每个字符作为起点，复杂度为
；在循环中将 sub 划分为 m 个单词进行统计，枚举了 m - 1 个下标，复杂度为
；每个字符串的长度为 w。整体复杂度为
- 空间复杂度：
滑动窗口 & 哈希表
事实上，我们可以「优化这个枚举起点的过程」。
我们可以将起点根据 「当前下标与单词长度的取余结果」 进行分类，这样我们就不用频繁的建立新的哈希表和进行单词统计。
代码：
class Solution {
public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
if (words.length == 0) return ans;
int n = s.length(), m = words.length, w = words[0].length();
// 统计 words 中「每个目标单词」的出现次数
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
for (String word : words) {
map.put(word, map.getOrDefault(word, 0) + 1);
}
for (int i = 0; i < w; i++) {
// 构建一个当前子串对应 map，统计当前子串中「每个目标单词」的出现次数
Map<String, Integer> curMap = new HashMap<>();
// 滑动窗口的大小固定是 m * w
// 每次将下一个单词添加进 cur，上一个单词移出 cur
for (int j = i; j + w <= n; j += w) {
String cur = s.substring(j, j + w);
if (j >= i + (m * w)) {
int idx = j - m * w;
String prev = s.substring(idx, idx + w);
if (curMap.get(prev) == 1) {
curMap.remove(prev);
} else {
curMap.put(prev, curMap.get(prev) - 1);
}
}
curMap.put(cur, curMap.getOrDefault(cur, 0) + 1);
// 如果当前子串对应 map 和 words 中对应的 map 相同，说明当前子串包含了「所有的目标单词」，将起始下标假如结果集
if (map.containsKey(cur) && curMap.get(cur).equals(map.get(cur)) && cmp(map, curMap)) {
ans.add(j - (m - 1) * w);
}
}
}
return ans;
}
// 比较两个 map 是否相同
boolean cmp(Map<String, Integer> m1, Map<String, Integer> m2) {
if (m1.size() != m2.size()) return false;
for (String k1 : m1.keySet()) {
if (!m2.containsKey(k1) || !m1.get(k1).equals(m2.get(k1))) return false;
}
for (String k2 : m2.keySet()) {
if (!m1.containsKey(k2) || !m1.get(k2).equals(m2.get(k2))) return false;
}
return true;
}
}
- 时间复杂度：将
words中的单词存入哈希表，复杂度为
；然后枚举了取余的结果，复杂度为
；每次循环最多处理 n 长度的字符串，复杂度为
。整体复杂度为
- 空间复杂度：
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.30 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。
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腾讯云开发者
