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社区首页 >专栏 >Leetcode|简单|区间贪心|42/53. 最大子序和(暴力+贪心+动规)

Leetcode|简单|区间贪心|42/53. 最大子序和(暴力+贪心+动规)

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SL_World
发布2021-09-18 16:39:25
发布2021-09-18 16:39:25
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1 暴力法

时间复杂度O(n2)

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxSum = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int sum = 0;
            int curSum = INT_MIN;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
                sum += nums[j];
                curSum = max(curSum, sum);
            }
            maxSum = max(maxSum, curSum);
        }
        return maxSum;
    }
};

2 区间贪心算法

时间复杂度: O(n)

局部最优:当前和为负数时立即停止加和,因为前面的负数和只会拉低后面的和(全负数案例 )

全局最优:选取最大“连续和”

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxSum = INT_MIN;
        int curSum = 0;  // 当前区间中的和
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            curSum += nums[i];
            maxSum = max(maxSum, curSum);
            // 核心:若之前的curSum为负数, 则置0, 因为前面的负数和一定会拉低后面的正和(全负数也满足)
            curSum = max(curSum, 0);  // 修正最大和的起始位置
        }
        return maxSum;
    }
};

3 动态规划

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        int preSum = nums[0], curSum = 0;
        int maxSum = nums[0];
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            curSum = max(nums[i], nums[i] + preSum);
            preSum = curSum;
            maxSum = max(maxSum, curSum);
        }
        return maxSum;
    }
};
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原始发表:2021/03/18 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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