面试官：判断一个数是否为2的整数次幂

题目

判断一个正整数是否是2的整数幂（如4是2的2次方，返回true；5不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。

第一种考虑（乘法）

创建一个中间变量temp，初始值是1，然后进入一个循环，每次循环都让temp和目标值进行比较，如果相等，则说明目标是2的整数次幂，如果不相等，则让temp乘以2，继续循环比较，直到temp的值大于目标整数时，说明整数不是2的整数次幂。

比如：18

1*2=2;2比18小继续

2*2=4;4比18小继续

4*2=8;8比18小继续

8*2=16;16比18小继续

16*2=32;32比18大退出循环，说明18不是2的整数幂。

如果目标整数的大小是n，则此方法循环次数是logn。

代码如下：

public static boolean is2Power1(int num) {
    int temp = 1;
    while (temp <= num) {
        if (temp == num) {
            return true;
        }
        temp = temp << 1;
//            temp = temp * 2;
    }
    return false;
}

想一想，有没有更好的办法？

第二种考虑（除法）

2的整数次幂都能被2整除，所以进入一个循环，让目标对2求余，如果有余数，则目标不是2的整数次幂，如果没有余数，然后目标赋值为目标除以2，直到目标小于1，当目标小于1的时候则说明明目标是2的整数次幂。

比如：18

18%2=0;18被2整除

18/2=9；目标赋值为9

9%2=1；9没被2整除退出循环，说明18不是2的整数幂。

如果目标整数的大小是n，则此方法循环次数有可能是1,2,3,4,...logn次。

代码如下：

public static boolean is2Power2(int num) {
    while (num > 1) {
        if (num % 2 == 1) {
            return false;
        }
//            num = num / 2;
        num = num >> 1;
    }
    return true;
}

再想一想，有没有更好的办法？

第三种考虑（位运算）

让我们看看2的整数次幂转成二进制是什么样的

是不是发现了，如果一个整数是2的整数次幂，那么当它转化成二进制时，只有最高位是1，其它位都是0！如果把这2的整数次幂各自减去1，在转换成二进制，会是什么样呢？

是不是发现了，2的整数幂减去1时，它的二进制数字都变成1了！如果在加上&运算符会出现什么结果呢？

怎么样会写代码了吗？

代码如下：

public static boolean is2Power3(int num) {
    return (num & num - 1) == 0;
}

是不是很简单，只要动用所学过的知识点，联系起来，一个问题就迎刃而解！！！