R可视乎｜回归诊断

回归应该算得上统计分析中最常用的建模手段，要判断最终得到的模型是否准确，还需要进行关键的一步——回归诊断。用过 R 语言进行回归分析的小伙伴应该知道，base 包里的 plot()函数可以直接绘制诊断结果，今天小编介绍一个更方便的工具：Lindia包[1]，使用这个包可以获得更详细的回归诊断结果，语法也非常简单，下面跟着小编一起学习吧～

Lindia 包简介

Lindia 是 ggplot2 的扩展，提供更详细的线性模型诊断结果的可视化功能。Lindia 中的所有函数输入都必须为 lm 对象（包括 lm()和 glm() ），并以 ggplot 对象的形式返回线性诊断图。

引言

这里以 Cars93 数据集为例，建立一个线性回归模型。

library(MASS)
data(Cars93)
cars_lm <- lm(Price ~ Passengers + Length + RPM, data = Cars93)

首先，介绍一下使用 base 包中的 plot() 函数进行回归诊断

par(mfrow = c(2,2))
plot(cars_lm)

【🌟🌟🌟】这四幅图的含义为[2]： (1) Residuals vs Fitted：残差和拟合值。 如果红线能很好地拟合大部分散点且是近乎水平的，则说明自变量和因变量是线性相关的。若呈较明显的曲线，则应考虑可能存在非线性关系。 (2) Normal Q-Q：QQ图，用来检验正态性。 若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45度角的直线上；若不是如此，那么就违反了正态性的假设。 (3) Scale - Location：检验方差齐性。 若满足假设，则散点会均匀地分布在水平线上。 (4) Residuals - Leverage：判断是否有极端值。 判断依据是 cook's distance（库克距离），在红色等高线外的点可以考虑将其删除。

方法介绍

下面正式介绍今天的主角：Lindia包，该包来源于 github ，使用其中的gg_diagnose()函数实现诊断结果全输出：

# 安装包
devtools::install_github("yeukyul/lindia")
library(lindia)

#绘图
gg_diagnose(cars_lm)

【🌟结果解读】：输出结果不仅包含了 plot() 函数输出的四幅图，还多了 5 幅图。 (1) Histogram of Residuals：残差直方图[3]。 使用残差的直方图可确定数据是偏斜还是包含异常值。图中可看出存在异常值，残差分布有轻微右偏。因为直方图的外观取决于用来进行数据分组的区间数，所以请勿使用直方图评估残差的正态性。 (2) Residuals vs 变量名：残差与变量[4]。 如果在残差中看到非随机图形，则表明变量会系统性地影响响应。请考虑在分析中包含该变量 (5)-(8)：这四幅图参照引言中的解释。 (9) Cook's distance Plot：库克距离。 这幅图的含义和引言中提到的杠杆图类似，相比之下含义更清晰一些，红线之上的点即为异常值。

其他函数

lindia 还包含许多实用的函数，可以根据分析需要单独输出某一张诊断图。

• gg_reshist(): 残差直方图
• gg_resfitted(): 残差与拟合值
• gg_resX(): 残差与预测值
• gg_qqplot(): QQ图
• gg_boxcox(): box-cox图
• gg_scalelocation(): 检验方差齐性
• gg_resleverage(): Residual by leverage plot
• gg_cooksd(): 库克距离图

参考资料

[1]lindia包: https://github.com/yeukyul/lindia

[2]这四幅图的含义为: https://data.library.virginia.edu/diagnostic-plots/

[3]残差直方图: https://support.minitab.com/zh-cn/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/doe/how-to/factorial/analyze-factorial-design/interpret-the-results/all-statistics-and-graphs/residual-plots/#histogram-of-residuals

[4]残差与变量: https://support.minitab.com/zh-cn/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/doe/how-to/factorial/analyze-factorial-design/interpret-the-results/all-statistics-and-graphs/residual-plots/#histogram-of-residuals