LeetCode 2035. 将数组分成两个数组并最小化数组和的差（状态压缩DP）

示例 1：
输入：nums = [3,9,7,3]
输出：2
解释：最优分组方案是分成 [3,9] 和 [7,3] 。
数组和之差的绝对值为 abs((3 + 9) - (7 + 3)) = 2 。

示例 2：
输入：nums = [-36,36]
输出：72
解释：最优分组方案是分成 [-36] 和 [36] 。
数组和之差的绝对值为 abs((-36) - (36)) = 72 。

示例 3：
输入：nums = [2,-1,0,4,-2,-9]
输出：0
解释：最优分组方案是分成 [2,4,-9] 和 [-1,0,-2] 。
数组和之差的绝对值为 abs((2 + 4 + -9) - (-1 + 0 + -2)) = 0 。
 
提示：
1 <= n <= 15
nums.length == 2 * n
-10^7 <= nums[i] <= 10^7

class Solution {
public:
    int minimumDifference(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size()/2;
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        vector<int> a(nums.begin(),nums.begin()+n), b(nums.begin()+n,nums.end());
        vector<int> stateSum1 = getsum(a);//获取所有状态的和
        vector<int> stateSum2 = getsum(b);
        int dis = INT_MAX;
        for(int x = 0; x <= n; ++x)
        { // 第一个数组取x个数
            int y = n-x; // 第二个数组取y个数
            vector<int> s1, s2;//把两边取出来的和存储
            for(int state = 0; state < (1<<n); ++state)
            {
                if(count1(state)==x)
                    s1.push_back(stateSum1[state]);
            }
            for(int state = 0; state < (1<<n); ++state)
            {
                if(count1(state)==y)
                    s2.push_back(stateSum2[state]);
            }
            sort(s1.begin(), s1.end());//排序，双指针，求解最接近的
            sort(s2.begin(), s2.end());
            int len1 = s1.size(), len2 = s2.size();
            int i = 0, j = len2-1;
            while(i < len1 && j >= 0)
            {
                dis = min(dis, abs(sum-2*(s1[i]+s2[j])));
                if(s1[i]+s2[j] > sum-(s1[i]+s2[j]))
                    j--;
                else if(s1[i]+s2[j] < sum-(s1[i]+s2[j]))
                    i++;
                else
                    return 0;
            }
        }
        return dis;
    }
    vector<int> getsum(vector<int>& num)
    {
        int n = num.size();
        vector<int> ans(1<<n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            ans[1<<i] = num[i]; // 初始化
        }
        for(int state = 1; state < (1<<n); ++state)
        {
            int prevstate = state&(state-1);
            ans[state] = ans[state-prevstate] + ans[prevstate];
        }
        return ans;
    }
    int count1(int x)
    { // 计算二进制1的个数
        int ans = 0;
        while(x)
        {
            ans++;
            x = x&(x-1);
        }
        return ans;
    }
};