LeetCode 97. 交错字符串

LeetCode 97. 交错字符串

1. 题目描述

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn t = t1 + t2 + ... + tm |n - m| <= 1 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ... 提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac" 输出：true 示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc" 输出：false 示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = "" 输出：true

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/interleaving-string 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题思路

该题有多种解法，我们选择用动态规划来解这道题。动态规划核心之处在于

2.1 状态变量

dp[i][j] 表示 s1前i个字符和s2的前j个字符是否能构成s3的前i+j个字符。

2.2 状态转移方程

dp[i][j] = (dp[i-1][j] && s1[i-1] == s2[i+j-1]) || (dp[i][j-1] && s2[j-1] == s2[i+1j-1])

上式表示 s1前i个字符和s2的前j个字符是否能构成s3的前i+j个字符 取决于两个条件：

• s1前i-1个字符和s2的前j个字符是否能构成s3的前i+j-1个字符 而且 s1第i个字符是否等于 s3的第i+j个字符（注意这里的第*个起始值为1）。
• s1前i个字符和s2的前j-1个字符是否能构成s3的前i+j-1个字符 而且 s2第i个字符是否等于 s3的第i+j个字符（注意这里的第*个起始值为1）。

这两个条件只要满足其一即可。

3. 参考代码

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int s1Length = s1.length();
        int s2Length = s2.length();
        int s3Length = s3.length();
        if (s1Length + s2Length != s3Length) {
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[s1Length + 1][s2Length + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= s1Length; i++) {
            for (int j = 0; j <= s2Length; j++) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    dp[i][j] |= dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
                } 
                if (j > 0) {
                    dp[i][j] |= dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p);
                }
            }
        }
        return dp[s1Length][s2Length];

    }
}