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[LeetCode]买卖股票的最佳时机ⅠⅡ

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用户6557940
发布2022-07-24 16:17:23
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发布2022-07-24 16:17:23
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文章被收录于专栏:Jungle笔记Jungle笔记

2020年元旦后,股市小涨了一波,Jungle趁此机会,开始思考LeetCode上的股票买卖时机的问题。

LeetCode上,关于股票时机买卖一共有6道题目:

其中,简单题、中等题、困难题各三道。

1

121.买卖股票的最佳时机

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。 示例 2: 输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

本题采用“波峰波谷法”来分析。

输入是连续n天每天的股价,股价有高有低,要尽可能获取最大利润,则最好在低价时抄底,高价时抛出,即找到这组连续股价里的波峰(最高价)和波谷(最低价),并且波峰在波谷之后出现。我们不妨把股价以折线图呈现,比如[7,1,5,3,6,4]:

如上图所示,我们需要声明两个变量minmax来记录股价的最低值和最高值,两者之差即为所求。

代码如下:

代码语言:javascript
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int maxProfit(vector<int>& prices) {
  int len = prices.size();
  if (len == 0){
    return 0;
  }
  int *dp = new int[len];
  dp[0] = 0;
  int min = prices[0];
  int max = 0;
  for (int i = 1; i<len; i++){
      if (prices[i]<min){
            min = prices[i];
            dp[i] = 0;
       }
       else{
            dp[i] = prices[i] - min;
            if (dp[i]>max){
                max = dp[i];
            }
       }
    }
    return max;
}

2

122.买卖股票的最佳时机II

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。 注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后,在第 4 天(股票价格 = 3)买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 示例 3: 输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

这题与上面一题的区别在于,上一题允许最多交易一次,这题不限交易次数

这题我们同样画出股价折线图,比如[4,1,3,4,7,6]:

图中可以看出,股价下跌到最低点时买入;只要股价一直上涨,就一直持有,最大利润等于每天股价上涨值的和;否则就卖出。

翻译成代码是什么意思呢?“只要股价一直上涨,就一直持有”,即如果当天的股价比前一天高,那么可获得的最大利润就增加

代码如下:

代码语言:javascript
复制
int maxProfit(vector<int>& prices) {
     int maxProfit = 0;
     for(int i=1;i<prices.size();i++){
          if(prices[i]-prices[i-1]>0){
                maxProfit += (prices[i]-prices[i-1]);
          }
     }
     return maxProfit;
}

这里,Jungle已经解了两道关于买卖股票时机的两道简单题了,其余4题还是用波峰波谷法吗?

其实这6道题都可以使用动态规划来解决,且使用同一样的思路,甚至可以说是通式,来轻易解决。且看下一篇文章,用动态规划的思路,一举歼灭买卖股票的最佳时机问题!

最后认真脸:股市有风险,入市需谨慎!

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原始发表:2020-01-08,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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