“给定一个整数数组,找到峰值元素并返回其索引。”
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来源:力扣(LeetCode)
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
对数组进行遍历,找到最大值对应的位置即可。
因为题目中假设了 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。那么峰值不会再首尾元素出现。
最大值的左右相邻元素必定小于最大值。
代码参考:
class Solution {
public int findPeakElement(int[] nums) {
int idx = 0;
for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
if (nums[i] > nums[idx]) {
idx = i;
}
}
return idx;
}
}
时间复杂度:O(n)
其中n是数组nums的长度。
空间复杂度:O(1)
只需要常量级的指数空间。
只要数组中存在一个元素比相邻元素大,那么沿着它一定可以找到一个峰值。
这道题还可以使用双指针二分查找,左指针 l,右指针 r,以其保持左右顺序为循环条件。
根据左右指针计算中间位置 m,并比较 m 与 m+1 的值,如果 m 较大,则左侧存在峰值,r = m。
如果 m + 1 较大,则右侧存在峰值,l = m + 1。
时间复杂度:O(logN)。