☆打卡算法☆LeetCode 162. 寻找峰值 算法解析

一、题目

1、算法题目

“给定一个整数数组，找到峰值元素并返回其索引。”

题目链接：

来源：力扣（LeetCode）

链接： 162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

2、题目描述

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：
输入： nums = [1,2,3,1]
输出： 2
解释： 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

二、解题

1、思路分析

对数组进行遍历，找到最大值对应的位置即可。

因为题目中假设了 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。那么峰值不会再首尾元素出现。

最大值的左右相邻元素必定小于最大值。

2、代码实现

代码参考：

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int idx = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] > nums[idx]) {
                idx = i;
            }
        }
        return idx;
    }
}

image.png

3、时间复杂度

时间复杂度：O(n)

其中n是数组nums的长度。

空间复杂度：O(1)

只需要常量级的指数空间。

三、总结

只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值。

这道题还可以使用双指针二分查找，左指针 l，右指针 r，以其保持左右顺序为循环条件。

根据左右指针计算中间位置 m，并比较 m 与 m+1 的值，如果 m 较大，则左侧存在峰值，r = m。

如果 m + 1 较大，则右侧存在峰值，l = m + 1。

时间复杂度：O(logN)。