MATLAB矩阵归一化

全栈程序员站长

发布于 2022-09-12 18:22:12

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大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

一、单位化矩阵

输出矩阵Y为单位化矩阵；方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

clc;
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
%方法一
[m,n]=size(X);
for i=1:n
    A(1,i)=norm(X(:,i));
end
A=repmat(A,m,1);
Y=X./A;

%方法二
[m,n]=size(X);
a=0;
for j=1:n
    for i=1:m
        a=a+X(i,j)^2;
    end
    A(1,j)=sqrt(a);
    a=0;
end
A=repmat(A,m,1);
Y=X./A

二、矩阵的行向量归一化

将不同样本的同一维度的数据归一化每一行是一个样本，归一化之后，每个样本的不同features之间具有可比性；
函数：mapminmax 默认规范范围（-1,1）若想将规范范围划为（0,1），可编写Y=mapminmax(A,0,1);

%%矩阵数据归一化
%归一化作用是处理奇异样本矩阵
%将矩阵数据规范与一个范围之中，使不同维度具有可比性

%1、规范范围划为（-1,1）：
Y=mapminmax(X);
%2、规范范围划为（0,1）：
Y=mapminmax(X,0,1);

三、数据矩阵标准化

标准化的数据均值为0，标准差为1；标准化函数zscore(x)，就是原数据减去均值，再除以标准差（无偏估计）

%%矩阵数据标准化
clc;
clear;
X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
    942 2793 820 814 1617 942 155 976
    916 2798 901 932 1599 910 182 1135
    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
Y=zscore(X);