位运算理解与常用场景

学习工作中很少用过位操作，但是偶尔阅读一些源码时会看到使用位运算（因为直接使用位运算符效率更高），每次看到这些位运算时都需要查阅资料，为了更好的阅读源码那就好好学习一下吧，顺便把学习的东西记下来。

什么是位运算

所谓位运算，就是对一个比特（Bit）位进行操作。比特（Bit）是一个电子元器件，8个比特构成一个字节（Byte），它已经是粒度最小的可操作单元了。 一个比特（Bit）位只有 0 和 1 两个取值。

C语言中不能直接使用二进制，位运算符两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制，它们在内存中最终都是以二进制形式存储。

C语言提供了六种位运算符：

运算符    &    |    ^    ~    <<    >> 说明    按位与    按位或    按位异或    取反    左移    右移

按位与运算（&）

参与&运算的两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。例如1&1为 1，0&0为 0，1&0也为 0，这和逻辑运算符&&非常类似。

常用场景： 按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行n & 0XFFFF运算（0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 – 0000 0000 – 1111 1111 – 1111 1111）。

清零（将一个单元与0进行位与运算结果为零） 取一个数指定位为0（例如置X=1010 1101的高四位置0， 则将X & 0xF得到0000 1101）。 判断奇偶性：用if ((a & 1) == 0) 代替 if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

按位或运算（|）

参与|运算的两个二进制位有一个为 1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为1，0|0为0，1|0为1，这和逻辑运算中的||非常类似。

常用场景：按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行n | 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 – 1111 1111 – 0000 0000 – 0000 0000）。

取一个数指定位位1（例如将X=1010 1010的低四位置1，则将X |0xF得到1010 1111）。

并集：在Windows中常用h或运算实现并集操作，例如：

// 按钮的宏：
#define MB_OK                 0x00000000L
#define MB_OKCANCEL           0x00000001L
#define MB_ABORTRETRYIGNORE   0x00000002L
#define MB_YESNOCANCEL        0x00000003L
#define MB_YESNO              0x00000004L
#define MB_RETRYCANCEL        0x00000005L

// 图标的宏
#define MB_ICONHAND           0x00000010L
#define MB_ICONQUESTION       0x00000020L
#define MB_ICONEXCLAMATION    0x00000030L
#define MB_ICONASTERISK       0x00000040L

// 希望同时定义按钮和图标的样式，可以使用或运算|
MessageBox(
    NULL,
    TEXT("你好，欢迎来到C语言中文网！"),
    TEXT("Welcome"),
    MB_OKCANCEL | MB_ICONINFORMATION
);

按钮都是用十六进制的第1位（二进制前4位）来表示，图标都是使用十六进制第2位（二进制第5~8位）来表示，进行或运算，每个位都不会改变。 Windows 通过检测第1位的值来确定按钮的样式，检测第2位的值来确定图标样式。

按位异或运算（^）

参与^运算两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0。例如0^1为1，0^0为0，1^1为0。

常用场景：按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 – 1111 1111 – 0000 0000 – 0000 0000）。

使特定位翻转找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。 例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

与0异或得到原值 例：X=10101110，用X^0=10101110

使用 ^ 位运算符交换两个数：

// 临时变量 int t = a; a = b; b = t;

// 使用 ^ 位运算符 a ^= b; b ^= a; a ^= b;

取反运算（~）

取反运算符~为单目运算符，右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1为0，~0为1，这和逻辑运算中的!非常类似。。

常用场景：

求相反数： ~a + 1

左移运算（<<）

左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。

常用场景： 乘以 2 的 n 次方

左移常被用来做 * (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以左移效率比 * (2 ^ n)高。

右移运算（>>）

右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。

常用场景： 除以 2 的 n 次方

右移常被用来做 / (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以右移效率比 / (2 ^ n)高。

二、记录多个状态值

看看2的n次方的二进制打印结果：

    public static void main(String[] args) {
        int[] nPowers = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128};
        for (int n = 0; n < nPowers.length; n++) {
            String binaryString = String.format("%8s",
                    Integer.toBinaryString(nPowers[n])).replace(' ', '0');
            String nPower = String.format("%3s", nPowers[n]);
            System.out.println("n" + n + ":" + nPower + "=" + binaryString);
        }
    }

结果发现 2 的n-1次幂的二进制的规律：从二进制低位开始的第n为 1 位，其他都是 0 。

（n从1开始）

n0:  1=00000001
n1:  2=00000010
n2:  4=00000100
n3:  8=00001000
n4: 16=00010000
n5: 32=00100000
n6: 64=01000000
n7:128=10000000

例如默认状态是0，当我们要保存状态时，直接用 | 运算用来第n位置 1即可。

1）增加1的状态，结果status=1；

00000000

00000001

-----------

00000001 = 1

2）增加记录状态值为2的状态：

00000001

00000010

-----------

00000011 = 3

这样当前状态值就记录了两个状态：1，2.

3）清除某个状态为2:

00000011

00000010

-----------

00000001=1

看看订单有多个状态：

1、订单操作状态：新增、支付中、未支付取消、支付完成、取消订单退款。

2、支付状态：预支付(点击支付按钮后)、支付回调开始、支付回调完成、支付回调失败。

3、退款状态：提交退款、请求支付方，退款完成、退款失败。

一般的做法是使用三个字段表示。

而使用一个字段表示：有些状态是可以并存的，比如：支付完成和退款完成，支付完成和退款失败。

各状态依次定义为2的n次方：

操作状态：新增1、支付中2、支付完成4、取消8

支付状态：预支付16、支付回调32、支付完成64、支付回调失败128

退款状态：提交退款256、请求支付方512、退款完成1024、退款失败2048。

具体逻辑：

1、只设置某个状态statusValue：

int orderStatus = statusValue

2、增加状态statusValue：

int orderStatus = orderStatus | statusValue;

3、清除某个状态statusValue：

int orderStatus = orderStatus & (~statusValue)

或者

int orderStatus = orderStatus ^ statusValue

4、判断 orderStatus是否包含statusValue状态：

orderStatus & statusValue) !=0 ;//true就包含

或者

(orderStatus | statusValue) ==orderStatus ;//true就包含

4、显示所有状态列表：

————————————————

public static List<OrderStatus> getByValue(int val) {
    List<OrderStatus> list = new ArrayList<OrderStatus>();
    if (val == 0) {
          list.add(OrderStatus.NORM);
          return list;
    }
           
    for (OrderStatus status : OrderStatus.values()) {
        if (status.getValue() != 0 &&
            ((status.getValue() & val) == status.getValue())) {
            list.add(att);
         }
     }
     return list;
}

通过位运算记录多状态的缺点是不好在数据库直接做查询。

比如要查询支付完成的订单(包括退款的订单)。 支付完成的状态值为64， 数据库不能直接查：

select * from order where status=64；

最好还是直接分开使用多字段存储。

三、多个权限设计

和上面类似：比如系统设置有n个权限，各权限依次定义为2的1-n次方：

添加：1、

修改：2、

删除：4、

查看：8 。

用户权限可以多选，选择时将权限值总计，应用时判断权限用按位或。

 
        int insert = 1;
        int update = 2;
        int delete = 4;
        int select = 8;
        //赋予权限
        int userAuth = 0;
        userAuth = userAuth | insert;
        System.out.println("add operation permission:" + userAuth);
 
        userAuth = userAuth | select;
        System.out.println("add operation permission:" + userAuth);
 
        // 判断权限
        if ((userAuth | insert) == userAuth) {
            System.out.println("111User has insert operation permission:" + insert);
        }
        if ((userAuth | delete) == userAuth) {
            System.out.println("User has delete operation permission:" + delete);
        }
 
        if ((userAuth | update) == userAuth) {
            System.out.println("User has update operation permission:" + update);
        }
 
        if ((userAuth | select) == userAuth) {
            System.out.println("User has select operation permission: " + select);
        }