c语言位运算取反_c语言取反程序

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

先说结论

假设x为signed int，也就是说它的补码表示中第一位表示符号(1:负；0：正)，那么~x=-(x+1)

证明

计算机内部使用补码表示，则问题相当于求证：当x为signed int时，(~x)补=[-(x+1)]补 (0)

证明：

因为补码有个规律：(x+y)补=(x)补+(y)补，所以：

[-(x+1)]补

= [(-x)+(-1)]补

= (-x)补 + (-1)补

要证(~x)补=[-(x+1)]补，只需要证(~x)补-(-x)补=(-1)补 (1)

考虑到：

(~x)补-(-x)补

=(~x)补+(-(-x)补) (2)

而

(-x)补+(-(-x))补

= [(-x) + (-(-x))]补

= [(-x) + x ]补

= 0

也就是说-(-x)补=(-(-x))补 (3)

把(3)带入(2)，得到：

(~x)补-(-x)补

= (~x)补+(-(-x))补

= [(~x) + x ]补

= [1111…11]补 (所有位都为1)

= [1111…10]反 (最后一位为0，其它位都为1)

= [1000…01]原 (第一位和最后一位为1，其它位都为0)

= (-1)补

也即(1)得证，因而(0)成立。证毕。

原文：https://www.cnblogs.com/zjutzz/p/10646760.html

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