八个应对算法题的技巧，助你攻克面试官的难题

作者 | 梁唐

出品 | 公众号：Coder梁（ID：Coder_LT）

大家好，我是梁唐。

之前写算法题题解的时候，都会和大家探讨一下做题的一些技巧和方法。前前后后也写了不少，今天做一个简单的总结，整理一下所有我相对比较熟悉的技巧，尤其是在面试或者是比赛的时候应付难题的技巧。说不定就可以在关键时刻起到作用。

冷静

首先要说的就是冷静，越是一些重要的节点，越是要冷静。一旦心里慌乱，手足无措，基本上大脑也就不转了，别说超常发挥了，就连正常发挥都不可能。

面试是一个非常容易紧张的场合，即使我参加过数十次面试，也依然免不了会紧张，尤其是一些充满挑战的面试。比如说久负盛名的公司，或者是全英文的面试等等。所以会紧张是正常现象，大佬们也不例外。

在面试之前发现自己紧张，千万不要和这种情绪对抗，想要让自己不紧张，这是很难做到的，而且反而越在意越容易更紧张。我常用的做法是放平心态，发现自己紧张之后，我会告诉自己这是一种正常现象，不给它过多的关注。过一会之后， 不刻意关注这件事，反而会慢慢放松下来。

同样遇到难题的时候也一样，遇到面试官的问题发现没有准备，或者是一时间没有头绪，也难免心慌。这个时候千万要稳住心神，让自己冷静下来。在面试里遇到难题和没有准备的问题也是正常现象，事先可以做一些心理准备和心理建设，这样有助于冷静下来。

大脑思考和个人的发挥都需要一个冷静的环境，这一点非常重要，几乎可以说胜过所有技巧。

挖掘题意

心态建设好了之后，首先要做的是确认题意，保证自己没有理解错，思考了半天，结果发现是题目看错了这种低级错误非常要命。并且确认题意的同时也是一种拖延时间，可以争取更多思考的时间。

确认完了题意之后，我们还可以继续挖掘题意。很多时候出于种种原因，面试官不会给出所有的信息，最常见的就是数据的范围、数组的长度等等。有的时候题目看着很难，但可能范围很小。有的时候能够挖掘出一些潜在信息，比如谷歌面试有一题求N个数的前K大。你不问，就是这个题面，如果你仔细问， 面试官会告诉你，N是一个无限大的数据流，而K很小。显然这是一个非常关键的信息。

在这个环节我们需要确保两件事，第一我们对题目的理解是正确的，第二，尽可能挖掘出题目中潜在的信息。

分析难点

挖掘完题目意思之后，接下来要做的就是分析难点。

我们觉得一道题目难，比想不出解法更可怕的是无从下手。无从下手时无论如何绞尽脑汁，往往都是无效思考，还是很难做出题目。所以我们要拒绝无效思考，尽量做有效思考。题目难，想不出解法可以，至少得先搞清楚难点在哪里，是什么问题困扰住了我们。

那怎么才能找到难点呢？最常用的套路就是从暴力解法入手，我们先想想最简单的办法，看看最简单的方法当中藏着哪些问题。比如说是复杂度太大了？还是说情况太过复杂，很难简单地枚举？

找到了难点，就有了突破困难找到解法的可能。这里面也有技巧，最常用的技巧就是回到题意本身。很多问题的关键就藏在题意里，我们在对题目含义做进一步分析之后往往总能有所发现。

除了回到题目本身之外，还有其他一些技巧，我们一一来介绍。

正推反推

一般来说，针对题目的解法可以分成两种，一种是正面突破的正推，即针对问题本身进行求解。另外一种是反推，即不直接回答问题，而是构造一种满足题意的情况解决问题。

我们在思考问题的时候可以灵活应用这两种方法，常见的算法当中，像是搜索都是正推的思路。我们正面搜索所有可能性，找到符合条件的解。而动态规划比较侧重反推，我们不是直接枚举可能性，而是通过维护状态的方式寻找局部最优解。状态可以理解成一个人工构造出来的情况，是一种对问题的巧妙解构。

总之，当我们正面强攻遇到困难时不妨思考一下反向突破，直接枚举不行，我们有没有办法构造答案？构造答案比较困难，能不能搜索？

从简单case入手

有的时候一个问题过于复杂，我们直接思考某种通项往往不太容易，这个时候可以尝试一下构造一个规模最小的问题，对这个问题进行分析。

虽然规模最小的问题不能囊括所有可能性，但往往可以用来验证和排除一些解法。如果一个方法连最简单的case也通过不了，那么显然是错误的。而反过来，如果我们从最简单的case上想到了解法，如果进一步证明了它能够覆盖其他所有的情况，那么它就是正解。

而在算法领域当中，证明往往不必那么严谨，有时候甚至可以进行一定程度的猜测或预估。

很多时候与其在面试的时候干想，不如踏踏实实在草稿纸上构造几个简单的case研究，往往就能灵光乍现，找到一些方法。

复杂度入手

在刷LeetCode的过程当中，有一个非常关键的信息就是数据的范围，因为通过数据范围我们可以推测出正解大概的复杂度范围，这可以过滤掉大量的无用方法。

比如一个类似搜索的问题，如果我们分析一下发现复杂度太大，那么很自然地就可以往动态规划上思考。因为比搜索更快的方法非常有限，动态规划是最常用的一个。

遇到

可以想想排序、线段树、树状数组等数据结构，或者是类似归并排序的分治算法。

套用算法

最后是利用之前累积的经验，这里的经验主要有两种用途。第一是套用一些类似的问题，比如遇到三数之和，你之前做过两数之和的话，就可以套用一下思路，看看能不能将三数之和问题转化成两数之和应用。再比如经典的动态规划背包九讲，如果你认真研究过所有的背包问题，那么凡是动态规划的问题都可以尝试往背包问题上套用。

第二个用途是算法套用，如果你大概知道哪些算法可以解决大概哪一类问题，那么可以直接尝试套用算法。比如遇到动态更新求区间的问题就可以尝试思考线段树，遇到字符串问题可以试试KMP、后缀树组、Trie树，遇到求最大最小值的问题，可以思考动态规划、贪心。

有的时候拿算法套问题比从问题反推算法要简单，实际上这也是高手常用的方法。

边界情况

最后是别忘了注意一些边界情况，很多时候我们想出了方法但往往忘了边界情况，这在面试当中是一个很大的扣分项，面试官会因此觉得我们思维不缜密，这会推翻我们之前解出问题带来的好印象。

所以想出了解法是不够的，不要因此满足，别着急分享。再多思考一些边界情况，或者是举一些极端的例子，看看算法能不能覆盖。

如果发现不能覆盖，及时止损，寻找新的方法，如果能覆盖，也要仔细考虑清楚。并且把这些边界的情况也告知面试官知晓，证明我们思维的严密性。

关于这个问题就先聊到这里，当然面试的时候技巧并不只有提到的这些，如果大家还有什么其他的方法，不妨在下方给我留言，感谢大家的阅读。

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