纹理映射(一)
本篇介绍
使用纹理可以表示比较复杂的图形，比如磨损的金属，粗糙的皮肤，有褶皱的衣服等，而纹理映射也不是简单的坐标映射下就行，最容易想到的就是直接映射其实就是冲采样，会有走样问题。本篇就看下纹理映射涉及的问题。
查找纹理值
根据原始图像的像素坐标转换成对应的问题坐标，那纹理上对应坐标的值就是需要给图像渲染的值，如下所示:
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这本质上就是一个从图像到纹理坐标的映射。 最简单的实现就是坐标按比例映射:
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这样的确也有效果，一个实际的应用效果如下:
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但是对于图像和纹理像素差异大，而且观察角度比较刁钻的场景就不太行了，走样会比较明显，如下所示:
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看到这儿可以看出纹理映射的2个关键问题了:
- 建立纹理坐标映射函数
- 确定对应坐标的纹理值并且不引入过多的走样
纹理坐标函数
纹理坐标函数用来做坐标的映射，在选择坐标函数的时候,,有几点需要考虑: Bijectivity:不同的点最好对应不同的纹理坐标 Size distortion: 在图像上两点的距离应该和对应纹理坐标的距离比例固定 Shape distortion：图像变形不能太严重，比如对于一个圆，对应的纹理坐标也应该是一个圆 Continuity：图像上相邻的点对应的纹理坐标也应该相邻
接下来看几种常见的映射函数，对应的测试图像如下:
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Plannar Projection 方法是：
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对应的效果是：
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Spherical Coordinates
这时候的物体最好是球体，对应的公式如下：
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对应的效果如下：
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Cylindrical Coordinates
对于柱状物体，用类似柱状的映射方法会效果更好：
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对应的效果如下：
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Cubemaps
还有一种方式是把坐标映射到6个立体声面上，然后针对各个面找对应的问题坐标：
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OpenGL用的方法如下：
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插值纹理坐标
通过插值的方式也可以做纹理映射，通过记录纹理的三角形顶点坐标，就可以通过重心定理插值了。
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不过会引入Size Distortion，如果图像和纹理的三角形面积差不多，那么差异会小一些，如果面积区别大，那么对应的差异也会很明显。 如下图所示：
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人脸上灰色的正方形，鼻子处明显会小于太阳穴处。
当图像和纹理大小不一样的时候，比如纹理映射函数计算出的坐标超过了纹理的范围，这时候就可以采取一些措施，或者是返回一个默认值，或者是进行回绕。
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下面是回绕的效果：
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透视纠正插值
在映射的时候，还需要考虑到视图的场景，如下图所示：
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左边是正确的结果，右边是错误的，在计算纹理坐标的时候就需要考虑到透视的场景，方法如下：
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连续和接合
有时候连续性是避免不了的，这时候就需哟啊引入接合处，表示纹理坐标会突然变化。不过结合处也需要对一些场景进行特殊处理。在球面映射的时候，如下图所示：
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对于左边的地球，在插值处涉及到了经度变化，这时候插值就可能不是相邻点插值，而是反方向绕地球一圈，比如167E到179W，这时候就需要在接合处共享纹理坐标，在遇到167E到179W场景时，不需要绕地球一圈，只需要按照167E到181E处理即可，也就是右边的效果。