二进制，八进制，十进制，十六进制数之间的转换方式

我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

进制数的转换其实很简单，但是今天学会了，明天就容易忘记，今天做个笔记方便查询哈！

常用数制对照表

权是什么意思

位权：数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。

对于多位数，处在某一位上的“l”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于 N进制数，整数部分第 i位的位权为N^(i-1)，而小数部分第j位的位权为N^-j。

进制转换的方法是：

二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为某进制要分为两部分，其中整数部分要除某取余，直到商为0，小数部分要乘某取余直到得到整数。

二进制转换成十进制

任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

小数点左边的数从右到左分别×2的0次方开始 小数点右边的数从左到右分别×2的负一次方开始 将所有计算结果相加即可

例如：将二进制数10101.11转换成十进制数。

十进制转换成二进制

将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。

即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；

以此类推，直到商等于零为止。

每次得到的余数的倒着排列，就是对应二进制数的各位数。

例如：将十进制数37转换为二进制数

转换后的二进制数为：100101

二进制转八进制

方法：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

注意：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0。

八进制转成二进制

方法：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

二进制转十六进制

方法：和八进制相似，十六进制是取四合一按权展开相加。

注意：4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0。

十六进制转二进制

方法：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

八进制和十六进制之间的转换使用间接法，先转换为二进制然后转换，或者如二进制与其的转换类似，照除8或者16取余，直到商为0为止。

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