numpy求特征向量_python计算矩阵

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文章目录

• python — numpy计算矩阵特征值，特征向量
  • 一、数学演算
  • 二、numpy实现
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python — numpy计算矩阵特征值，特征向量

一、数学演算

• 示例： 首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。

在这里插入图片描述

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可知矩阵A：特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T 我们可以进一步对特征向量进行单位化，单位化之后的结果如下：

• 特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T，即 [ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T。
• 特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T A = [ − 1 1 0 − 4 3 0 1 0 2 ] A= \left[ \begin{matrix} -1 & 1 & 0 \\ -4 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{matrix} \right] A=⎣⎡​−1−41​130​002​⎦⎤​

二、numpy实现

完整代码：

#!/usr/bin/env python
# encoding: utf-8
''' @Author : pentiumCM @Email : 842679178@qq.com @Software: PyCharm @File : __init__.py.py @Time : 2020/4/11 9:39 @desc : numpy计算矩阵的特征值，特征向量 '''

import numpy as np

mat = np.array([[-1, 1, 0],
              [-4, 3, 0],
              [1, 0, 2]])

eigenvalue, featurevector = np.linalg.eig(mat)

print("特征值：", eigenvalue)
print("特征向量：", featurevector)

运行结果：

特征值： [2. 1. 1.]
特征向量： [[ 0.          0.40824829  0.40824829]
 [ 0.          0.81649658  0.81649658]
 [ 1.         -0.40824829 -0.40824829]]

结果解释：

返回的特征值：[2. 1. 1.]，表示有三个特征值，分别为：2, 1, 1

返回的特征向量：

[[ 0.          0.40824829  0.40824829]
[ 0.           0.81649658  0.81649658]
[ 1.         -0.40824829 -0.40824829]]

是需要 按 列 来 看 的 \color{red}按列来看的 按列来看的，并且返回的特征向量是单位化之后的特征向量， 如第一列 [ 0,0,1]T 是对应于特征值为2的特征向量， 第二列[ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T是对应于特征值为1的特征向量。

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发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/204266.html原文链接：https://javaforall.cn