上篇文章叙述到单样本定量资料与已知总体比较、单样本定量资料前后比较,同个个体两种检测方法(定量结果指标)比较的统计分析,这篇文章主要来叙述最常见应用最普遍的两独立样本t检验。
这个名词是我们在临床试验工作中最常听见的名词,在临床试验中,通常应用在两组样本里。例如:
我们将提供两个独立样本检验的方法:
满足三条原则可用:
有人会问,不满足怎么办,那些统计学家和数学家想出各种办法去解决不满足该怎么去检验的问题:
假设检验步骤:
手动挡开启,进行手动计算,同时用sas软件进行进一步验证。
例:比较试验组和对照组小鼠肝脏中锌含量:
实验组 | 对照组 |
---|---|
7.14 | 6.61 |
5.95 | 7.31 |
7.10 | 7.20 |
8.26 | 6.59 |
10.08 | 7.65 |
7.91 | 5.59 |
9.07 | 6.39 |
9.30 | 6.57 |
8.64 | 7.91 |
8.51 | 7.86 |
实验组:\bar{X}_1 =8.20,S_1 =1.21,n_1 =10
对照组:\bar{X}_1 =6.97,S_1 =0.74,n_1 =10
一路代入公式计算得到统计量t:
S_{C}^{2}=\frac{\left( n_1-1 \right) S_{1}^{2}+\left( n_2-1 \right) S_{2}^{2}}{n_1+n_2-2} =1.01,
S_{\bar{X}_1-\bar{X}_2}=\sqrt{S_{C}^{2}\left( \frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2} \right)} =0.45,
t=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{S_{\bar{X}_1-\bar{X}_2}} =2.73
\nu =n_1+n_2-2=18
t_{0.02/2,18}=2.552 ,p<0.02,拒绝H0,可认为两组均数差异有统计学意义,由于X1>X2,可以推断试验组均数高于对照组均数。
SAS程序和结果如下:
data test;
input group AVAL @@;
label group="组别" AVAL="分析值";
format group group.;
cards;
1 7.14 2 6.61
1 5.95 2 7.31
1 7.10 2 7.20
1 8.26 2 6.59
1 10.08 2 7.65
1 7.91 2 5.59
1 9.07 2 6.39
1 9.30 2 6.57
1 8.64 2 7.91
1 8.51 2 7.86
;
run;
proc ttest alpha=0.02;
class group;
var AVAL;
run;
可以看到,方差齐性检验表明两组锌含量总体方差相等。t检验t值=2.73,p=0.0138,与手动挡计算结果一致。
大家感兴趣可以看下上图中的两个知识点:置信区间和Satterthwaite。置信区间的求法同样借助于统计分布,后续单开一个章节说一下理解。Satterthwaite就是方差不齐的时候采用的校正t检验的结果。
手动挡开启:
实验组 | 对照组 |
---|---|
110 | 120 |
119 | 140 |
133 | 162 |
127 | 184 |
141 | 132 |
117 | 128 |
135 | 177 |
120 | 143 |
181 |
SAS验证:
data test;
input group AVAL @@;
label group="组别" AVAL="分析值";
format group group.;
cards;
1 110 2 120
1 119 2 140
1 133 2 162
1 127 2 184
1 141 2 132
1 117 2 128
1 135 2 177
1 120 2 143
1 . 2 181
;
run;
proc npar1way data=test wilcoxon correct=no;
class group;
var AVAL;
run;
结论一致,完工,睡觉。
原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。
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