【愚公系列】2021年12月 网络工程-进制转换

文章目录

• 一、进制
  • 1.二进制
  • 2.八进制
  • 3.十进制
  • 4.十六进制
• 二、进制转换
  • `1.二进制转八进制`
  • `2.二进制转十进制`
  • `3.二进制转十六进制`
  • `4.八进制转二进制`
  • `5.八进制转十进制`
  • `6.八进制转十六进制`
  • `7.十进制转二进制`
  • `8.十进制转八进制`
  • `9.十进制转十六进制`
  • `10.十六进制转二进制`
  • `11.十六进制转八进制`
  • `12.十六进制转十进制`

一、进制

1.二进制

二进制就是计算机常用的进制，即逢二进一。例如：1010

2.八进制

八进制即逢八进一。例如：626

3.十进制

十进制就是我们在计算中常用的进制，所以就不再举例（即逢十进一）

4.十六进制

十六进制与其它进制有所不同，在10到15用英文字母进行表示。

在这里插入图片描述

上面就是对进制的简单介绍，下面就是对进制转换而进行介绍。

二、进制转换

1.二进制转八进制

拿二进制数100 101 10举例

首先需要3个二进制数各划分一个区域，不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位，我们需要补充一位，

即010 010 110

从左到右依次是：（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始,^符号表示次幂）

然后合并得到226就是转换后的八进制数。

2.二进制转十进制

拿二进制数10010110举例

这里就不需要划分区域，而是直接进行计算。（计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂，n从零开始，^符号表示次幂）

1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

3.二进制转十六进制

拿二进制数100101100举例

二进制转十六进制和二进制转八进制类似，不过转十六进制划分区域为4个，不足也是补零

0001 0010 1100

合并为12C

4.八进制转二进制

首先将其转换为十进制或十六进制数字，

= (205)8= (2x82+0x81+5x80)8 or (010 000 101)2

因为八进制和十六进制的基数分别是8和16。

= (133)10 or (0 1000 0101)2= (133)10 or (85)16

然后通过转换每个数字把它转换成二进制数。

= (1x27+0x26+0x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20)2or (1000 0101)2= (10000101)2

5.八进制转十进制

拿八进制数226举例（由右向左依次乘以8的n次幂，n从零开始）

282+2*81+68^0=150

6.八进制转十六进制

八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

1.先把八进制转换为二进制，然后再转换为十六进制。

2.先把八进制转换为十进制，然后再转换为十六进制。

拿八进制数226举例，从上面可以看出转换为二进制为10010110，然后我们再把它转换为16进制。

划分区域

合并为96，所以八进制226转换为十六进制为96.

第二种也是一样，小编在这里就不再举例，大家可以试试看，也是一样的结果。

7.十进制转二进制

十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样，我们也拿十进制150来举例。

150/2=75(余数为0)

75/2=37(余数为1)

37/2=18(余数为1)

18/2=9(余数为0)

9/2=4(余数为1)

4/2=2(余数为0)

2/2=1(余数为0)

1/2=0(余数为1)

整合为10010110即是转换的二进制。

8.十进制转八进制

十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的，我们拿150来举例。

150/8=18(余数为6)

18/8=2(余数为2)

2/8=0(余数为2)

整合为226，得到八进制数。

9.十进制转十六进制

十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的，我们拿150来举例。

150/16=9(余数为6)

9/16=0(余数为9)

整合为96，得到十六进制数。

10.十六进制转二进制

十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。

11.十六进制转八进制

八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制，可以采用间接转换法来进行转换。

1.先把十六进制转换为二进制，然后再转换为八进制。

2.先把十六进制转换为十进制，然后再转换为八进制。

这里就不再介绍转化的过程，和八进制转化为十六进制一样，这里就是一个逆过程。

12.十六进制转十进制

拿十六进制96来举例（由右向左依次乘以16的n次幂，n从零开始）

9*16^1+6*16^0=150