【C除法和取余】除法和负数取余你真的会了吗？

细节决定成败

我们知道数学中的除法和编程中的除法是不一样的,编程中的除法是取整,那么今天我们就聊聊关于"取整"这件事. 文章目录

• 除法（取整方式）
• 负数取余

除法（取整方式）

1.🎈 向0取整

我们编程中最常见的取整方式就是向0取整 画个数轴你就明白了

在这里插入图片描述

printf("%d\t%d\n",-7/2,7/2);

结果不出所料:

在这里插入图片描述

通过这个:你就可以在编程中快速求出一个数的除数:先算出数学除法值,然后再向0取整就可以了

2.🎈trunc函数

• 功能和编程中的除法一样就是向0取整
• 引用头文件#include<math.h>
• 函数的返回值均是double,要强制转换为int 备注:下列函数都要引用头文件#include<math.h>,返回值都是double类型,输出时要强转为int

数轴助记：

在这里插入图片描述

使用：

	printf("%d\t%d\n", (int)trunc(-3.5), (int)trunc(3.5));//向0取整

3.🎈向下取整(floor函数)

floor:地板,有‘下’的意思； 数轴助记：

在这里插入图片描述

使用：

	printf("%d\t%d\n", (int)floor(-3.5), (int)floor(3.5));//向下取整

4.🎈向上取整(ceil函数)

ceil:天花板,有‘上’的意思； 数轴助记：

在这里插入图片描述

使用：

	printf("%d\t%d\n", (int)ceil(-3.5), (int)ceil(3.5));//向上取整

5.🎈四舍五入取整(round函数)

使用：

	printf("%d\t%d\n", (int)round(-3.2), (int)round(3.2));//四舍五入取整

6.🎈关于取整总结：

#include<stdio.h>
#include<math.h>//引用头文件
int main()
{
	//下列函数的返回值均是double,要强制转换为int
	printf("%d\t%d\n", -7/2,7/2);//向0取整
	printf("%d\t%d\n", (int)trunc(-3.5), (int)trunc(3.5));//向0取整



	printf("%d\t%d\n", (int)floor(-3.5), (int)floor(3.5));//向下取整
	printf("%d\t%d\n", (int)ceil(-3.5), (int)ceil(3.5));//向上取整
	printf("%d\t%d\n", (int)round(-3.5), (int)round(3.5));//四舍五入取整
	printf("%d\t%d\n", (int)round(-3.2), (int)round(3.2));//四舍五入取整
	return 0;
}

运行结果:

在这里插入图片描述

以上这些函数的作用:

1.比如你是一名运动员,你在写这个的年龄的时候,就可以利用这个规则,减小自己的岁数 2.比如你是一名职场管理人士,你在写这个的年龄的时候,就可以利用这个规则,增大自己的岁数

负数取余

下面正数取余没什么特殊的地方，因此我们主要讲讲负数的取余

取余这块就没有像取整一样有那么多函数，但是既然我把取余和取整放一块肯定有特别的意义，快和我一起看看吧！

使用：

printf("%d\t%d\n", -7 % 2, 7 % 2);
	//-7/2=-3,余-1
	//7/2=3,余1

结果：

在这里插入图片描述

最早的取余定义：0<=余数<被除数

在这里插入图片描述

但是后来人们发现：（同样是-10%3）

不同的语言，同一个表达式的对取余的结果大相径庭： C语言：-10=-33-1,其中-3是商，-1是余数，是负余数 python:-10=-43+2，其中-4是商，2是余数，是正余数 本质原因的和商有关，也就是和除法的取整方式有关

所以对于求余数的概念有所修订：0<=|余数|<|被除数|

在这里插入图片描述

**备注：python学习者对于小细节勿喷，只是不想让C学语言者纠结 **

合理解释：

余数和商有关，而商又和除法的取整方式有关！

另一个角度理解C和python中的取‘余’：

C语言：余数尽可能向0靠近 python：余数尽可能向负无穷靠近

运算技巧： 先用取整方式算出商，再算余数

取余的题解实际用例：

请你将一个十进制数转换为一个二进制数

或许你会这么做：

while(n!=0)
{
  a[len++]=n%2;
  n=n/2;
}

n是正数的话显然可以， 举个例子： 11%2商5余1，行 但是要是这个n是负数呐？ 举个例子： -11%2商-5余-1，不行！（二进制只能是0和1）

所以这个无论在平时计算时有更深的理解，而且在实际的编程中理解也会更透彻！